КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Потужності в трифазних колах
В загальному випадку потужності в трифазному колі (миттєва, активна, реактивна, повна) знаходяться як суми відповідних потужностей окремих фаз. Визначимо потужності в симетричному трифазному колі. Трифазне коло, в якому трифазне джерело енергії симетричне, а комплексні опори фаз приймача однакові, називається симетричним, тобто:
1. ЕA = ЕB = ЕC ; ψеА – ψеВ = ψеВ – ψеС = ψеС – ψеА=1200; 2. Z A = Z В = Z С =Z e jφф.
Миттєва потужність трифазного кола дорівнює сумі миттєвих потужностей, що споживаються кожною фазою. Нехай: uA= Um.ф sinωt, ψu=0; iA= Im.ф sin(ωt- φф), ψі = ψu - φф =- φф. p = рА +рВ +рС = uA iA+ uB iB+ uC iC= Um.ф sinωt Im.ф sin(ωt-φф) + + Um.ф sin(ωt-120◦) Im.ф sin(ωt-φф-120◦) + Um.ф sin(ωt-240◦) Im.ф sin(ωt-φф-240◦).
Враховуючи, що sinα sinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]; Um.ф Im.ф=2 U.ф I.ф , отримаємо: p=Uф Iф [cosφф- cos(2ωt-φф)+ cosφф- cos(2ωt-φф-240◦) + +cosφф- cos(2ωt-φф- 480◦)] =3UфIф cosφф , так, як сума трьох косинусоїд, зсунутих одна відносно іншої на ±240◦ (чи на ±1200) рівна нулю. Отже р = 3Uф Iф cosφф = P = const, тобто, миттєва потужність постійна, не залежить від часу і дорівнює активній потужності кола. Трифазні кола, в яких миттєва потужність не залежить від часу, називаються врівноваженими. Це значить, що коли навантаженням є двигун, то обертаючий момент на валу двигуна буде сталим. Активна потужність: P = РА +РВ +РС =3Рф =3Rф І2Ф =3 Uф Iф cosφф Виразимо активну потужність через лінійний струм та напругу. При з’єднанні зіркою Iф=Iл; Uл=Uф; Uф=Uл /, при з’єднанні трикутником Uф=Uл; Iл=Iф; Iф=Iл /. Тому завжди P=3Uф Iф cosφф= Uл Iл cosφф, де φф –зсув фаз між напругою та струмом у фазах споживача. Реактивна потужність: Q = QА +QВ +QС =3Qф =3Xф І2Ф =3 Uф Iф sinφф =Uл Iл sinφф. Повна потужність: S = SА +SВ +SС =3Sф =3Zф І2Ф =3 Uф Iф =Uл Iл = Активну потужність в симетричному трифазному колі можна виміряти одним ватметром в одній із фаз, помноживши його вимір на три. Для несиметричного трифазного кола миттєва потужність не є величиною постійною: p = рА +рВ +рС = uA iA+ uB iB+ uC iC = f(t).
Така трифазна система називається неврівноваженою. В цьому випадку потужності дорівнюватимуть:
1. P=PA+PB+PC=UAIA cosφA+ UBIB cosφB + UCIC cosφC=RAIA2 + +RBIB2 + RCIC2.
2. Q=QA+QB+QC= UAIA sinφA+ UBIB sinφB+ UCIC sinφC= XAIA2+ +XBIB2+ XCIC2.
3. S = U A I *А+ U B I *B+ U C I *C =P+jQ.
Враховуючи, що для трифазного трипроводового кола
I *A+ I *B+ I *C = 0, то I *C= - I *A - I *B = 0, тоді:
S = U A I *A+ U B I *B - U C I *A - U C I *B= I *A (U A - U C )+ I *B (U B - U C ) = = U AC I *A+ U BC I *B=P + j Q.
Отже S = U AC I *A+ U BC I *B=P+jQ. Звідси визначимо активну потужність:
S = UAC ejφuAC IA e-jφA+UBC ejφuBC IВ e-jφB= U AC IA ej(φuAC- φA) + + UBC IB ej(φuBC- φB) = UAC IA cos(φuAC -φA) + UBC IB cos(φuBC - φB)+ +j(UAC IA sin(φuAC - φA) + UBC IB sin(φuBC -φB))= P+jQ. P = UAC IA cos(φuAC - φA) + UBC IB cos(φuBC - φB), де UAC = UCА , φuAC = φuCА ±1800, (U AC = - U CА ).
Тобто, для вимірювання активної потужності
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 4611; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |