Імпульсна характеристика кола

Імпульсною характеристикою кола (вагова функція) є реакція електричного кола з нульовими початковими умовами на вхідну імпульсну функцію.

Вхідний сигнал:

Вихідний сигнал:

Імпульсна характеристика кола це є функція часу , яка дорівнює відношенню вихідного сигналу , що виникає під впливом на коло імпульсного сигналу S δ(t), до інтенсивності цього сигналу S:

Звідси реакція: .

Якщо інтенсивність імпульсного сигналу , то імпульсна характеристика дорівнює реакції кола на цю імпульсну функцію.

Якщо , то

Визначимо зв’язок між та (перехідною та імпульсною характеристиками кола). Відомо, що – тобто імпульсною функцією є похідна від одиничної функції.

Реакції лінійного електричного кола на ці сигнали, повинні бути зв’язані такою ж залежністю. Отже:

.

Отож, для визначення імпульсної характеристики кола необхідно визначити перехідну характеристику кола та взяти від неї похідну.

Причому, якщо при ; , то вираз для буде мати наступний вигляд:

Покажемо це на конкретному прикладі.

Нехай маємо перехідну характеристику . Подамо у вигляді суми двох функцій:

- ступінчастої функції: ;

- функції , яка аналогічна , але дорівнює нулю при .

0 t

Отже

Враховуючи, що для всіх отримаємо:

Якщо вхідним сигналом кола є імпульсна функція напруги, а вихідним сигналом – перехідний струм, то імпульсною характеристикою є імпульсна провідність.

Якщо вхідним сигналом є імпульсна функція напруги, а вихідним сигналом – напруга, то імпульсною характеристикою є імпульсний коефіцієнт передачі напруги

Дата добавления: 2014-01-05