Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ускорение жидкой частицы

Получим выражение для ускорения жидкой частицы, задавая движение жидкости по методу Эйлера, когда известно поле скоростей.

Ускорение жидкой частицы . Так как скорость является сложной функцией координат частицы и времени , то, по правилу дифференцирования сложных функций, получим

.

Учитывая, что для движущейся частицы

, , ,

выражение для ускорения можно переписать в виде

. (3.8)

Как видно из (3.8), ускорение жидкой частицы складывается из двух частей: первое слагаемое, непосредственно зависящее от времени, называется местным или локальным ускорением, а последние три слагаемых называются конвективным ускорением.

Местное ускорение – это результат изменения с течением времени скорости в фиксированных точках пространства, т. е. когда движение жидкости неустановившееся. Символ частной производной означает, что при ее вычислении координаты точек считаются неизменными. При установившемся движении местное ускорение .

Возникновение конвективного ускорения обусловливается тем, что в разных точках пространства скорости жидкости различны. Поэтому конвективное ускорение, а, следовательно, и полное ускорение в установившемся течении не равно нулю. Лишь в одном частном случае однородного поля скоростей, когда не зависит от координат, конвективное ускорение равно нулю.

Проектируя (3.8) на оси координат, получим три скалярных уравнения для проекций ускорения

,

, (3.9)

.

Поясним значение локального и конвективного ускорений на примере трубы с переменным поперечным сечением (рис.24). По трубе течет жидкость с постоянным расходом Q. Следуя методу Эйлера, рассмотрим скорости в точках, лежащих на оси трубы. В каждой из рассматриваемых точек скорость, величина которой определяется расходом и сечением трубы, постоянна по времени (так как Q=const), то есть движение установившееся. При этом в том месте, где сечение трубы уменьшается, скорость потока увеличивается, и, наоборот, при увеличении сечения скорость уменьшается (3.6). Таким образом, из сечения 1-1 частица будет перемещаться вдоль оси трубы в область, где сечение трубы уменьшается, следовательно, ее скорость будет увеличиваться. Значит, при переносе частицы потоком от сечения 1-1 до сечения 2-2 ее скорость будет увеличиваться, что говорит о наличии на этом участке положительного конвективного ускорения. Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что в сечении 2-2 конвективное ускорение равно нулю, а на участке между сечениями 2-2 и 3-3 оно меньше нуля.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение неразрывности. Расход | Обращение движения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 3497; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.