Обращение движения

Предположим, что относительно неподвижной системы координат движется тело прямолинейно и с постоянной скоростью v₀, как показано на рис. 25. Несмотря на то, что тело движется с постоянной скоростью, движение жидкости вокруг тела по отношению к неподвижной системе координат будет неустановившимся. Скорость движения жидкости в точке 1 (рис.25, а) будет меняться с течением времени, увеличиваясь при приближении тела к ней и уменьшаясь после того, как тело пройдет мимо этой точки. При достаточно большом удалении тела скорость жидкости в точке 1 станет равной нулю.

Так как изучение неустановившегося движения намного сложнее, чем установившегося, следует найти путь, при котором в случае движения тела с постоянной скоростью движение жидкости можно было бы рассматривать так же, как установившееся. Для этого прибегают к так называемому обращению движения, для чего на всю картину абсолютного движения накладывают поток, имеющий скорость v₀, равный скорости движения тела и направленный в противоположную сторону (рис.25, б). При этом тело останавливается и на него набегает поток со скоростью v₀. Теперь относительно неподвижной системы координат движение будет установившимся.

Кинематическая картина потока при переходе от абсолютного движения к обращенному меняется, а силовое взаимодействие между телом и потоком остается прежним. В самом деле, ели в абсолютном движении скорость в рассматриваемой точке обозначить через , то в обращенном скорость в этой точке будет равна , где - скорость набегающего на тело потока в обращенном движении. Тогда ускорение в обращенном движении

.

Последнее слагаемое правой части равно нулю, так как не зависит от времени. Значит, ускорение в обращенном движении равно ускорению в абсолютном движении , а, следовательно, равны и силы в том и другом случае, так как силы всегда пропорциональны ускорению (, второй закон Ньютона).

Принцип обратимости движения широко используется как в теоретической, так и в экспериментальной гидродинамике. На нем основано применение аэродинамических труб, в которых поток воздуха обтекает неподвижное тело.

Стоит особо отметить, что обращение движения нельзя использовать при неустановившемся движении тела, так как в этом случае характер силового взаимодействия при переходе от абсолютного движения к обращенному не сохраняется.

Дата добавления: 2014-01-05