Понятие вязкости. Закон Ньютона

В этом разделе исследуется течение вязкой жидкости по трубам и каналам. Для такого исследования необходимо хорошо представлять, какое влияние оказывает вязкость на различные течения жидкости. Всякая реальная жидкости в большей или меньшей степени обладает вязкостью, то есть свойством сопротивляться сдвигающим усилиям. Рассмотрим обтекание плоской поверхности (рис.33) потоком невязкой и вязкой жидкостей со скоростью v₀. В случае невязкой жидкости (рис.33, а) скорость потока при обтекании поверхности в любом месте, в том числе и на самой поверхности, из-за отсутствия вязкости будет равна v₀. В случае же вязкой жидкости (рис.33, б) ближайший к поверхности слой жидких частиц, как показывает опыт, «прилипает» к ней в силу взаимного притяжения молекул жидкости и твердой стенки и скорость жидкости на стенке равна нулю. Следует заметить, что прилипание ближайшего к стенке слоя жидкости имеет место независимо от чистоты обработки поверхности или ее смачиваемости.

Следующий за первым слоем второй слой жидкости будет сдвигаться относительно первого, так как силы взаимного притяжения между молекулами жидкости меньше, чем между теми же молекулами жидкости и молекулами твердого тела; третий слой будет сдвигаться относительно второго и т. д. В результате, по мере удаления от поверхности, скорости частиц жидкости будут постепенно нарастать вплоть до скорости набегающего потока v₀, как это показано на рис.33, б. Таким образом, вблизи поверхности при обтекании ее потоком вязкой жидкости скорости отдельных слоев жидкости неодинаковы; один слой сдвигается относительно другого, и между каждой парой слоев образуются касательные напряжения, обусловливающие сопротивление трения. Величина касательных напряжений, возникающих между слоями жидкости, определяется формулой Ньютона, имеющей вид

. (5.1)

Здесь производная от скорости по нормали к поверхности, называется градиентом скорости по нормали, показывает, насколько быстро нарастает скорость V по мере удаления от стенки, и характеризует относительную скорость сдвига одного слоя относительно другого. Величина m характеризует свойства жидкости и называется динамическим коэффициентом вязкости. Его размерность, согласно формуле (5.1)

.

Кроме динамического коэффициента вязкости в гидромеханике используется другая величина, называемая кинематическим коэффициентом вязкости:

, .

Величины m и n различны для разных капельных жидкостей и зависят только от температуры. Для газов m также зависит только от температуры, а является функцией еще и давления вследствие изменения величины плотности газа.

Дата добавления: 2014-01-05