Спектр одиночного импульса

Предположим, что одиночный импульс задан в виде распределения освещенности E(x) некоторой поверхности q. Аналитически такой сигнал представляется функцией

E₀ êx ê £a/2, êy ê£b/2

E(x) = í (11)

0 êx ê >a/2, êy ê>b/2

Используя соотношение (10), найдем формулу, описывающую характер распределение спектра сигнала (11).

, так как

, то, введя замену, окончательно получим

, (12)

где использована замена [Sinx/x]= Sa(x). Проведя нормировку полученной функции на максимальное значение (E₀a =`E₀), получим функцию вида , график которой показана на рис..3.

Рис.3. Спектр одиночного импульса

Функция принимает нулевые значения в точках (πnа=nπ),то есть при n=n/а.

В области положительных значений имеет место равенство нулю начальных фаз всех гармонических составляющих. В области отрицательных значений начальные фазы меняют свои значения скачком на величину . Из графика спектрального распределения освещенности сигнала E(x) видно, что при увеличении длительности а, она сдвигается в область низких частот, то есть спектр сигнала сужается, а при уменьшении длительности сигнала, спектр его становится более широкополосным.

Дата добавления: 2014-01-05