Единичный скачок

Предположим, что сигнал задан в виде функции вида

1 x³0

E(x) ={,

0 x<0

которую называют единичным скачком. Для такой функции условие абсолютной интегрируемости не выполняется, так как и преобразования Фурье не могут быть применены непосредственно. Обойти эти затруднения можно, если рассмотреть функцию вида , удовлетворяющую условиям абсолютной интегрируемости. Применив к ней прямое преобразование Фурье, получим:

если устремить с к нулю, то E₁(x) - к E(x), поэтому , но так как -j=, то

(13)

Таким образом, спектральная плотность сигнала в виде единичного скачка обратно пропорциональна частоте, а фаза гармонических составляющих постоянна и равна p/2.

Рис.4. Единичный скачок

Дата добавления: 2014-01-05