Теорема Гаусса в интегральной форме

Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах в вакууме и её применение для расчёта электрических полей. Уравнение Пуассона.

Потоком вектора напряжённости электрического поля через ориентированную поверхность S называется величина

.

Единица измерения потока В×м.

Поток вектора напряжённости электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, охваченных этой поверхностью, делённой на .

.

Если ввести функцию объёмного распределения электрического заряда , такую, что

,

и воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса , то из равенства

получим дифференциальную форму теоремы Гаусса:

.

Смысл этого равенства в том, что источником электрического поля являются электрические заряды. Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.

Дата добавления: 2014-01-05