Уравнение Пуассона

Общая задача электростатики состоит в том, чтобы по распределению зарядов в пространстве определить потенциал j и, следовательно, напряжённость.

Из соотношений и получаем уравнение

,

описывающее распределение потенциала по заданному распределению заряда.

В декартовой системе координат

(D - оператор Лапласа), поэтому уравнение принимает вид . Это уравнение Пуассона.

При отсутствии зарядов (r=0) получаем уравнение Лапласа: .

При решении подобной задачи необходимо задать граничные условия – значения потенциала или напряжённости на границе рассматриваемой области.

Дата добавления: 2014-01-05