Эффект Комптона

Эффект Комптона (Комптон-эффект) – явление, состоящее в изменении длины волны рассеянного излучения при пропускании через вещество излучения рентгеновского диапазона. Изменение длины волны не зависит от свойств вещества, но зависит от угла рассеяния. Если длина волны падающего излучения l, длина волны рассеянного l¢, а q - угол рассеяния, то опыт показывает, что справедлива формула для изменения длины волны, называемая формулой Комптона: , где постоянная величина м называется комптоновской постоянной (комптоновской длиной волны для электрона). Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом.

Для описания этого явления рассмотрим упругое соударение фотона и электрона. При этом будем рассматривать свободные электроны – т.е. такие электроны, которые относительно слабо связаны с атомами вещества. (В случае сильной связи электрон и атом ведут себя как единое целое при таком ударе.) При ударе фотона с покоившимся электроном закон сохранения импульса имеет вид: .

Здесь , - импульсы фотона до и после удара, - импульс электрона после удара (начальный импульс электрона равен нулю).

Так как удар упругий, то сохраняется энергия: , где

, - энергия фотона до и после удара, - энергия покоя электрона, E_e - энергия электрона после удара.

Используя теорему косинусов, запишем закон сохранения импульса в виде следующего равенства:

или .

Но для электрона справедливо выражение: , откуда . Тогда предыдущее равенство примет вид:

.

Из выражения для закона сохранения энергии: .

Т.к. , , то .

Подставим это соотношение в выражение закона сохранения импульса:

.

.

После сокращений и перестановок остаётся равенство: .

Умножим на и разделим на :

.

Получена формула, совпадающая с экспериментальной. Коэффициент называется постоянной Комптона:

м,

тоже практически совпадает с экспериментальным.

Явление обнаружено американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 году Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

В комптон-эффекте фотоны одновременно проявляют корпускулярные (импульс) и волновые (длина волны) свойства.

Замечание. Для наблюдения эффекта Комптона необходимо, чтобы длина волны излучения была примерно равна комптоновской постоянной. Для свободных электронов это значение м. При ударе фотона с электронами, сильно связанными с атомами, надо рассматривать атом как единое целое. В этом случае м, и изменение длины волны рассеянного излучения является величиной гораздо меньшего порядка.

Замечание. Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть, в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону. Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения, трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны.

Дата добавления: 2014-01-05