Ряди динаміки

Аналіз розглядає усі явища і процеси безпосередньо у їх розвитку.

Для характеристики розвитку того чи іншого процесу чи явища складаються динамічні ряди.

Рядом динаміки називається ряд статистичних даних (або іншої інформації), який характеризує зміну показника у часі.

Ряди динаміки можуть бути виражені у вигляді абсолютних, відносних та середніх величин. Для вивчення особливостей розвитку того чи іншого процесу (явища) у динаміці використовується система аналітичних показників, у тому числі:

- абсолютний приріст (зниження);

- темп росту (зниження);

- темп приросту (зниження);

- абсолютне значення 1% приросту.

Всі ці показники можуть бути розраховані у динаміці, як зі змінною, так і з постійною базами (ф 1.1., 1.2.).

1. Абсолютний приріст (зниження) - ∆П визначається за формулами:

∆Пл =	Ап+1 – Ап;	(1.4);
∆Пб =	Ап+1 – Апб;	(1.5);

де: ∆Пл – абсолютне значення приросту показника у наступному періоді порівняно з попереднім;

Ап+1 – абсолютне значення наступного показника;

Ап – абсолютне значення попереднього показника;

Аб – абсолютне значення базисного показника;

∆Пб – абсолютне значення приросту показника у наступному періоді відносно базисного.

2. Темп росту (зниження) – (Тр) визначається за формулами:

Трл =	Ап+1 Ап	х 100%;	(1.6)
Трб =	Ап+1 Апб	х 100%;	(1.7)

де: Тр _л – темп росту показника у наступному періоді порівняно з попереднім (ланцюговий);

Тр_б – темп росту показника наступному періоді відносно базисного (базисний).

3. Темп приросту (зниження) – (Тпр) визначається за формулами:

Тпрл =	Трл – 100%	(1.8)
Тпрб =	Трб – 100%	(1.9)

де: Тпр_л – темп приросту зі змінною базою - ланцюговий.

Тпр_б – темп приросту з постійною базою - базисний.

4. Абсолютне значення 1% приросту визначається за формулами:

Апрл =	∆Пл Тпрл	(1.10)
Апрб =	∆Пб Тпрб	(1.11)

де: Апр_л – абсолютне значення 1% приростузі змінно базою – ланцюговий;

Апр_б – темп приросту з постійною базою – базисний.

Наприклад. За даними динаміки прибутку на підприємстві «А» визначити: абсолютний приріст, темп росту, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту (ланцюгові та базисні).

Таблиця 1.4.

Динаміка змін прибутку підприємства «А»

Показники	Одиниці виміру	Роки
Абсолютне значення	тис. грн.
1. Абсолютний приріст ∆П
- ланцюговий (∆Пл)	тис. грн.	-
- базисний (∆Пб)	тис. грн.	-
2. Темп росту (Тр)	%
- ланцюговий (Трл)	%	-	103,8	105,1	103,6	103,3
- базисний (Трб)	%	-	103,8	109,1	113,0	116,7
3. Темп приросту (Тпр)	%
- ланцюговий (Тпрл)	%	-	3,8	5,1	3,6	3,3
- базисний (Тпрб)	%	-	3,8	9,1	13,0	16,7
4. Абсолютне значення 1% приросту (Апр)	грн.
- ланцюговий (Апрл)	грн.	-
- базисний (Апрб)	грн.	-

Аналіз даних таблиці 1.4. свідчить про те, що абсолютний приріст прибутку на підприємстві “А” у другому році у порівнянні з першим роком зріс на 27 тис. грн., тобто темп росту прибутку за цей час склав 103,8%; у третьому році у порівнянні з другим прибуток зріс на 37 тис. грн., або на 105,1%; у четвертому році у порівнянні з третім роком прибуток збільшився на 28 тис. грн. або на 103,6%; у п’ятому році у порівнянні з четвертим роком прибуток збільшився на 26 тис. грн. або темп росту склав 103,3%. Відносні величини динаміки (ланцюгові) прибутку по підприємству, свідчать про те, що темп росту прибутку (ланцюговий) починаючи з четвертого року зменшується (відповідно: у третьому – 105,1%; у четвертому – 103,6%; у п’ятому – 103,3%), тобто - 5,1%; 3,6%; 3,3%.

Аналіз абсолютних і відносних показників динаміки прибутку, які наведені у таблиці 1.4. свідчить про те, що порівняно з базою (перший рік) підприємство має стійку тенденцію росту: 103,8%; 109,1%; 113,0%; 116,7%.

Індекс – це показник, який характеризує зміну певної величини чи явища у часі. Індекси надають можливість порівнювати незрівнянні величини, оцінювати вплив окремих факторів на зміну складного явища (процесу) або узагальнюючого показника.

Індекс – відносний показник, який не підлягає складанню.

Індекси бувають індивідуальні, агрегатні та загальні.

Індивідуальний індекс, наприклад, ціни (і) – визначається як співвідношення двох величин, які характеризують рівень явища (процесу), що вивчається у часі, чи просторі, тобто протягом двох порівняльних періодів за формулою:

ір =

А1 А0

(1.8)

де: і_р – індивідуальний індекс ціни.

А₁ і А₀ – абсолютне значення показника відповідно: у звітному і базисному періодах.

Загальний індекс ціни (Ір) – показує співвідношення сукупності явищ (процесів), яка складається із різнорідних, безпосередньо незрівнянних величин. Чисельник та знаменник загального індексу являє собою суму добутків рівнів явищ, які вивчаються. Загальний індекс ціни визначається за формулою:

Ір =	Σр1 q1	;	(1.9)
Σp0 q0

де: p₀, p₁–ціна однієї одиниці сукупності, яка вивчається у базисному і звітному періодах відповідно;

q₀, q₁ – кількість виробленої продукції у натуральних величинах, відповідно: у базисному і звітному періодах.

Агрегований індекс ціни.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу (кількості) (і_q) – визначається як співвідношення двох величин, які характеризують кількість виробленої (реалізованої) продукції за два порівняльні періоди за формулою:

іq =	q1		(1.10)
q0

де: q₁, q₀ – відповідно: абсолютне значення кількості виробленої (реалізованої) продукції у звітному та базисному періодах.

Загальний (агрегатний) індекс кількості (Іg) – визначається як співвідношення суми добутків рівнів явищ, що вивчаються за формулою:

Іq =	Σq1 р0		(1.11)
Σg0 p0

За допомогою агрегатного індексу надається можливість вирішити класичну задачу, тобто визначити вплив на обсяг реалізованої продукції фактора кількості та фактора ціни.

Для цього використовується наступна формула

Σq1 р0 - Σg0 p0 = (Σq1 р0 - Σg0 p0) + (Σq1 p1 – Σq1 p0)

(1.12)

Наприклад. Згідно даних ТОВ “М” про ціну та обсяг (кількість) реалізованої продукції у вересні та жовтні поточного року визначимо індивідуальні та загальні індекси ціни і кількості реалізованої продукції.

Таблиця 1.5.

Ціна та кількість реалізованої продукції по ТОВ «М» за вересень та жовтень звітного року

Види продукції	Місяці
вересень	жовтень
Ціна одного виробу, тис. грн.	Кількість, тон	Ціна одного виробу, тис. грн.	Кількість, тон
р0	g0	p1	q1
А	2,6		2,2
Б	5,5		5,0
В	15,0		16,0

1. Визначення індивідуальних та загального індексу ціни реалізованої продукції.

1.1. Визначення індивідуальних індексів ціни, згідно формули 1.8

ір^А =	р1	=	2,2	= 0,846, або 0,846 х 100% = 84,6%;
р0	2,6

ір^Б =	р1	=	5,0	= 0,909, або 0,909 х 100% = 90,9%;
р0	5,5

ір^В =	р1	=	16,0	= 1,067, або 1,067 х 100% = 106,7%;
р0	15,0

1.2. Визначення загального індексу ціни, згідно формули 1.9

Ір =

2,2 х 160 + 5,0 х 75 + 16 х 28 2,6 х 160 + 5,5 х 75 + 15 х 28

=

1175,0 1248,5

= 0,942 х 100% = 94,2%

2. Визначення індивідуальних та загального індексу кількості реалізованої продукції.

2.1. Визначення індивідуальних індексів кількості реалізованої продукції, згідно формули 1.10

іq^А =	q1	=		= 1,134 х 100% = 113,4%;
q0

іq^Б =	q1	=		= 1,442 х 100% = 144,2%;
q0

іq^В =	g1	=		= 0,903 х 100% = 90,3%
g0

2.2. Визначення загального (агрегатного) індексу кількості, згідно формули 1.11

Іg =

160 х 2,6 + 75 х 5,5 + 28 х 15 141 х 2,6 + 52 х 5,5 + 31 х 15

= 1,133 х 100% = 113,3%

Аналіз розрахованих індивідуальних та загальних індексів ціни та кількості реалізованої продукції ТОВ «М» у жовтні порівняно з вереснем свідчить про те, що ціна на продукцію «А», «Б» знизилась, індивідуальні індекси на ці види продукції склали відповідно: 84,6% і 90,9%, ціна на продукцію «В» збільшилась і склала у жовтні місяці 106,7% порівняно із вереснем. Загальний індекс ціни по всім видам продукції за цей час склав 94,2%, тобто ціна на реалізовану продукцію знизилась на 5,8% (100% - 94,2%).

Зниження ціни на продукцію «А» і «Б» сприяло збільшенню кількості їх реалізації, відповідно на 113,5 та 144,2%, а підвищення ціни на продукцію «В» призвело до зменшення кількості її реалізації (індекс кількості реалізації продукції “В” склав за період дослідження 90,3%).

Загальний індекс кількості реалізованої продукції у жовтні порівняно з вереснем збільшився і склав 113,3%. Тобто, можна зробити загальний висновок, що зниження ціни на окремі види реалізованої продукції сприяло збільшенню кількості її реалізації.

Згідно формули 1.12 визначимо вплив факторів ціни та кількості на обсяг реалізації продукції на основі даних табл. 1.6.

Таблиця 1.6

Дані про ціну, кількість та обсяг реалізованої продукції

Квартал	Реалізовано двигунів, штук	Ціна одного двигуна, грн.	Обсяг реалізованої продукції, грн.
період	період	період
базисний	звітний	базисний	звітний	базисний	звітний
q0	q1	p0	p1	Σq0p0	Σq1p1
І
ІІ
ІІІ
Всього			--	--

Послідовність розрахунків:

1. Визначається загальне відхилення обсягу реалізованої продукції у звітному періоді відносно базисного:

Σq₁p₁ - Σq₀p₀ = 27835_грн. – 23494_грн. = 4341_грн.

2. Визначається обсяг реалізованої продукції у звітному періоді за цінами базисного періоду.

Σq₁p₀ = 25 х 305 + 28 х 315 + 32 х 290 = 25725_грн.

3. Визначається вплив кількості на обсяг реалізованої продукції.

Σq₁p₁ – Σq₁p₀ = 25725 – 23494 = 2231_грн.

4. Визначається вплив ціни на обсяг реалізованої продукції.

Σq₁p₁ – Σq₁p₀ = 27835_грн. – 25725_грн. = 2110_грн.

Перевірка: 4341_грн. = 2231_грн. + 2110_грн.

Аналіз розрахованих даних свідчить, що збільшення обсягу реалізованої продукції у звітному році, порівняно із базовим на 4341 грн. - забезпечено на 2231 грн. або на 51,4% за рахунок фактору кількості реалізованої продукції і на 2110 грн. або на 48,6% за рахунок фактору ціни.

Дата добавления: 2014-01-05