Проецирование точки на три плоскости проекций

Часто для выявления более полной информации о форме и размерах предмета строят не две, а три его проекции. Для этого систему П₂/П₁ дополним третьей плоскостью проекций П₃, перпендикулярной как к плоскости проекций П₂, так и к плоскости проекций П₁ (рис. 2.3).

Плоскость П₃ - профильная плоскость проекций. Это система П₁/П₂/П₃. Линии пересечения ОX, ОY, ОZ - оси проекций, точка О - точка пересечения осей проекций. На рис.2.3 покажем построение проекций точки А в системе П₁/П₂/П₃ т. е. на три плоскости проекций. Где проекция А₃ - профильная проекция точки А.

Совместив плоскости проекций П₁ и П₃ с плоскостью проекций П₂ поворотом каждой из них на угол 90⁰, получим комплексный чертёж точки А в системе П₁ / П₂ / П₃ (рис. 2.4). Расстояние А_уА₁ точки А до плоскости П₃ называется широтой точки А.

Рис. 2.3. Рис. 2.4.

Появление на комплексном чертеже двух осей ОY, объясняется тем, что ось ОY при совмещении плоскостей проекций П₁ и П₃ с плоскостью П₂ как бы раздвоилась - одна её часть ушла вниз с плоскостью П₁, а вторая вправо с плоскостью П₃.

На комплексном чертеже фронтальная и горизонтальная проекции точки лежат на одной вертикальной линии проекционной связи, которая перпендикулярна оси ОХ. Фронтальная и профильная проекции точки лежат на одной горизонтальной линии проекционной связи, которая перпендикулярна к оси проекций ОZ, причём профильная проекция точки находится на таком же расстоянии от оси ОZ, как и горизонтальная проекция точки от оси ОХ. Следовательно, по двум заданным проекциям точки можно построить ее третью проекцию, пользуясь линиями проекционной связи между проекциями точки на комплексном чертеже.

2.3. Комплексный чертёж точек, расположенных в четвертях

Дата добавления: 2014-01-05