![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Регулярные сигналыЛюбой сложный сигнал может быть представлен в виде совокупности более простых сигналов. В качестве простейших сигналов будем пользоваться следующими: а) гармонический сигнал б) единичный скачок в) единичный импульс Пусть сигнал выражается некоторой функцией времени Применяя интеграл Дюамеля в различной форме, этот сигнал можно представить также или в виде совокупности единичных скачков
при или в виде совокупности единичных импульсов
где Графическая иллюстрация к интегралам (1.4.1) и (1.4.2) приведена на рисунке 1.4.2. Здесь Рисунок 1.4.2 – Геометрическая иллюстрация разложения сигнала В общем случае обыкновенное дифференциальное уравнение простого (односвязного) звена, выражающее зависимость между входным сигналом х и выходным сигналом у, записывается следующим образом:
где
Для систем с параметрами, не изменяющимися во времени, функция F не зависит от t. Для линейных систем функция F выражается линейной зависимостью и уравнение (1.4.3) принимает следующий вид:
При гладкой зависимости функции F от её аргументов и малых изменениях аргументов нелинейное уравнение, связывающее х и у, может быть приведено к линейному. Пусть при
Тогда уравнение (1.4.3) приобретает вид Разложив функцию F в ряд Тейлора в окрестности точек
где При этом предполагается, что и знак F выбирается таким, чтобы Если теперь за начало отсчета х и у принять точки
Здесь под x и y понимаются их указанные выше приращения Переходя от оригиналов к их изображениям по Лапласу, получаем:
и, соответственно, зависимость между частотными спектрами
Если решается задача с ненулевыми начальными условиями и в момент
Большинство задач, рассматриваемых в теории регулирования с помощью принципа наложения, сводится к решению задач с нулевыми начальными условиями. Этому также способствует рассмотрение каждого воздействия как сигнала, который начинает действовать только при Для сложных (многосвязных) звеньев может быть применена аналогичная линеаризация уравнений. В этом случае, в зависимости от количества входных и выходных сигналов, звено описывается системами уравнений типа (1.4.3), (1.4.6), (1.4.7). Так, например, если звено имеет два входных сигнала
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1019; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |