![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение задачи синтеза
Решение задачи синтеза основано на формировании внутри регулятора упрежденного вектора состояния Таким образом, оптимальный закон управления должен иметь вид
или в раскрытом виде
Такой подход позволяет вычислить компоненты Задача определения оптимального управляющего сигнала распадается на две подзадачи: 1). Задача вычисления вектора 2). Задача формирования упрежденного сигнала
4.4. Вычисление вектора Вычисление вектора
где матрица Р является единственным положительно определенным решением нелинейного матричного уравнения Риккати
Раскрывая уравнение Риккати, получим Для упрощения записей введем обозначения Произведя перемножения матриц, получим
Из четвертого уравнения вычисляем
Из первого уравнения путем решения квадратного уравнения находим
Из второго уравнения вычисляем
Раскрыв выражения для
Знание матрицы Риккати P позволяет наряду с получением коэффициентов вектора
4.5. Нахождение выражения для Известно, что для объекта без запаздывания уравнение описывающее движение компонент его вектора состояния имеет вид:
Первая часть выражения является свободной составляющей, которая зависит от динамических свойств объекта управления (матрицы A) и от вектора начальных условий Интеграл является вынужденной составляющей, определяемой как динамическими свойствами объекта (матрицы A и B), так и видом управляющего сигнала U(S) При учете запаздывания в канале управления в уравнении (4.19) вместо сигнала U(S) должен использоваться запаздывающий сигнал
Из выражения (4.20) получим упрежденный сигнал вектора состояния Выделим Вынесем Заменив выражение в квадратных скобках на X(t) получим формулу для упрежденного вектора состояния
Сделав замену переменной в выражении (4.21)
окончательно получим
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 452; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |