Определение СПМ по корреляционной функции

Если известна или измерена автокорреляционная функция, то согласно теореме Виннера-Хинчина для действительных стационарных случайных функций справедливо соотношение:

.

При конечном времени измерения:

.

Непосредственно измеряют R_x(t), а вычисляют. Эту задачу решают коррелометры, дополненные устройствами для вычисления спектральной плотности мощности по значениям функции корреляции.

Оценка неприемлема в тех случаях, когда требуется выяснить тонкую структуру спектра мощности, так как «отсечение» участка кривой функции корреляции R_x(t), соответствующего значениям может привести к значительным искажениям спектра в низкочастотной области.

Для этого вводят весовую функцию– «окно».

;

.

Выбор функции или вида «окна» зависит от характера исследуемого спектра мощности и той конкретной задачи, ради которой проводятся измерения.

Дата добавления: 2014-01-06