Виды бинарных отношений

Формальное определение видов отношений задают через наличие у них тех или иных свойств.

Основные виды бинарных отношений сведём в таблицу:

свойство	рефлективность	Антирефлективность	Симетричность	Антисиметричность	Транзитивность	Антитранзитивность
Вид отношения
Эквивалентность	+		+		+
толерантность	+		+
Доминирование(предпочтение)		+		+
Отношение порядка	+			+	+
Отношение строгого порядка		+		+	+
Квазипорядок(предпорядок)	+				+
Отношение предикации		+		+		+

Дадим содержательную трактовку приведённых видов отношений.

а) отношение эквивалентности является экспликацией индуктивных понятий "одинаковость" и "взаимозаменяемость". Задание этого вида отношения на множестве означает идентификацию его элементов блокам разбиения.

Так, задав на множестве резисторов отношение r, выражаемое неравенством (x_i - D x) ‹ x ‹ (x_i + D x), где x_i – номинальное значение сопротивления резистора, а D х – его допуск (i = 1,n), мы тем самым всё множество резисторов разбили на подмножества, элементы которых взаимозаменяемы между собой. Графически такое разбиение есть соответствие между множеством номинальных значений резисторов и соответствующих блоков разбиения, т.е.:

Дата добавления: 2014-01-06