Перевод дробных чисел из системы счисления

с основанием р в систему счисления с основанием q

Можно сформулировать следующий алгоритм правило перевода правильной дроби из системы счисления с основанием р в систему счисления с основанием q:

1) основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления;

2) последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или пока не будет достигнута требуемая точность представления числа;

3) полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления,

4) привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

5) составить дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.

Пример 1. Перевести число 0,65625₁₀ в восьмеричную систему счисления.

0,
	*8
	*8

Ответ: 0,65625₁₀ = 0,52₈.

Пример 2. Перевести число 0,65625₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления.

0,
	*16
(A)	*16

Ответ: 0,65625₁₀ = 0,А8₁₆.

Пример 3. При переводе смешанных чисел отдельно переводятся целые и дробные части. Перевести число 124,25₁₀ в восьмеричную систему.

Ответ: 174,2₈

Дата добавления: 2014-01-06