Уравнение Аррениуса

Вывести более точную зависимость V от Т можно с помощью уравнения изохоры или изобары химической реакции:

где - константа химического равновесия,

k₁ и k₂ – константы скорости в прямой и обратной реакции;

ΔН – теплота химической реакции;

Т - абсолютная температура;

R – универсальная газовая постоянная.

Подставим k₁/k₂ вместо К:

,

где ΔН = Е₁ – Е₂, тогда

Можно считать, что правая и левая части равны попарно с точностью до величины В:

Экспериментально доказано, что В = 0. В общем виде уравнения можно записать:

(дифференциальная форма)

(1)

Это уравнение Аррениуса (характеризует зависимость скорости химической реакции от Т).

Величина Е_а имеет размерность энергии (кДж/моль, ккал/моль) и называется энергией активации – это тот избыток энергии по сравнению со средней энергией молекул при данной Т, которой должны обладать частичка, чтобы вступить в элементарный химический акт.

Интегрируем уравнение (1):

(интегральная форма)

(2)

где А – предэкспоненциальный множитель (характеризует число активных столкновений, приводящих к элементарному химическому акту).

Определение Е_а при трех и более температурах (графический метод). Построим зависимость ln k от 1/T. Отрезок, отсекаемый на оси Оу, равен ln A при 1/Т = 0; тангенс угла наклона равен:

Отсюда найдем величину Е_а. Потенцируем уравнение (2):

(экспоненциальная форма)

Зная величину Eа, определенную из зависимости ln k от 1/Т, из этой зависимости можно определить предэкспоненциальный множитель А:

Видно, что чем больше Е_а, при данном А, тем меньше скорость химической реакции.

Определение Е_а при двух температурах (аналитический метод).

Проинтегрируем уравнение Аррениуса в пределах от Т₁ до Т₂:

где k₁ – константа скорости при температуре Т₁, k₂ – при Т₂.

Зная величину k₁ при температуре Т₁, можно определить k₂ при Т₂.

Дата добавления: 2014-01-06