Ответ. 0,2

Решение. Опыт состоит в выборе соперника Никиты Литвинова. Так как по условию задачи Никита входит в общее число участников соревнований, а также, в число участников из России, то его соперником может стать один из 25 оставшихся участников турнира, среди которых 5 участников из России (реально Никита сам с собой играть не может). Поэтому вероятность того, что в первом туре соперником Никиты Литвинова будет бадминтонист из России, равна частному от деления числа 5 (число соперников Никиты из России) на число 25 (общее число соперников Никиты) и равна 0,2.

Ответ. 0,6.

5. Задание B10 (№ 286229) Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6 участников из России, в том числе Никита Литвинов. Найдите вероятность того, что в первом туре Никита Литвинов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

6. Задание B10 (№ 319397) Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 этих стекол, вторая — 55. Первая фабрика выпускает 3 бракованных стекол, а вторая — 5. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение. Опыт состоит в приобретении одного стекла. Обозначим через N количество стёкол выпущенных обеими фабриками. Тогда количество стёкол выпущенных первой фабрикой равно 0,45N, а количество стёкол изготовленных второй фабрикой равно 0,55N. По условию задачи первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая – 5%, поэтому количества выпущенных бракованных стёкол первой и второй фабриками равны 0,030,45N и 0,050,55N соответственно. Утверждение: «случайно купленное в магазине стекло» означает, что все исходы рассматриваемого опыта равновозможны. А значит, искомая вероятность равна частному от деления числа 0,030,45N+0,050,55N исходов благоприятствующих событию F – «куплено бракованное стекло» к числу N всевозможных исходов, то есть .

Дата добавления: 2014-01-06