![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Ответ. 0,32. Прототип задания B10 (№ 320188) Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда
Прототип задания B10 (№ 320188) Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. Задание B10 (№ 321491) В классе 33 учащихся, среди них два друга — Михаил и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Вадим окажутся в одной группе. Решение. Согласно вопросу задачи, нас интересует распределение двух парней по трём группам (для удобства пронумеруем эти группы: группа 1, группа 2 и группа 3). Поэтому возможными исходами рассматриваемого опыта являются: U1={Михаил в первой группе, Вадим во второй группе}=(М1, В2), U2={Михаил в первой группе, Вадим в третьей группе}=(М1, В3), U3={Михаил в первой группе, Вадим в первой группе}=(М1, В1), U4={Михаил во второй группе, Вадим в первой группе}=(М2, В1), U5={Михаил во второй группе, Вадим во второй группе}=(М2, В2), U6={Михаил во второй группе, Вадим в третьей группе}=(М2, В3), U7={Михаил в третьей группе, Вадим в первой группе}=(М3, В1), U8={Михаил в третьей группе, Вадим во второй группе}=(М3, В2), U9={Михаил в третьей группе, Вадим в третьей группе}=(М3, В3), Таким образом, множество U всех исходов рассматриваемого опыта состоит из девяти элементов U= {U1, U2, U3 ,… U7, U9}, причём событию A – «Михаил и Вадим оказались в одной группе» - благоприятствуют лишь три исхода - U3, U5 и U9. Найдём вероятность каждого из этих исходов. Так как по условию задачи класс из 33 человек случайным образом делится на три равных группы, то в каждой такой группе окажется по 11 учащихся этого класса. Исключительно ради удобства решения задачи представим себе 33 стула, расположенных в один ряд, на сидушках которых написаны цифры: на первых 11 стульях написана цифра 1, на следующих 11 стульях – цифра 2 и на последних одиннадцати стульях – цифра 3. Вероятность того, что Михаилу достанется стул с цифрой 1, равна Таким образом, P(A)=P(U3)+P(U5)+P(U9)= Ответ. 0,3125. Замечание. Многие учащиеся, составив множество U возможных исходов рассматриваемого опыта, искомую вероятность находят как частное от деления числа исходов U3, U5 и U9, благоприятствующих событию A к числу всевозможных исходов U1, U2, U3 ,… U7, U9, то есть P(A)= Решение. По условию задачи, команда проводит две игры, причем результатом каждой такой игры может быть либо выигрыш, либо проигрыш, либо ничья. А значит, возможными исходами этого опыта являются: U1={В; В}, здесь и далее В – команда выиграла игру, П – команда проиграла игру, Н – команда сыграла в ничью, U2={В; Н}, U3={В; П}, U4={П; В}, U5={П; Н}, U6={П; П}, U7={Н; Н}, U8={Н; П}, U8={Н; В}. Таким образом, множество всевозможных исходов рассматриваемого опыта состоит из 9 элементов, причем событию C – «футбольная команда прошла в следующий круг соревнований» благоприятствуют исходы U1={В; В}, U2={В; Н} и U8={Н; В}, так как наступление каждого из этих исходов гарантирует нужное количество очков для выхода в следующий круг соревнований. Найдем вероятности исходов U1={В; В}, U2={В; Н} и U8={Н; В}. По условию задачи, вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, поскольку результатом одной игры может стать либо выигрыш, либо проигрыш, либо ничья, то вероятность ничьи равна разности 1-(U2+U8) и равна 0,2. А значит, согласно теореме о вероятности произведения независимых событий, P(U1)=0,4
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1463; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |