Характеристики рассеяния случайной величины

Рассмотрим две дискретных СВ

	–0.1	0.1	……..		-100
	0.5	0.5	p	0.5	0.5

Математические ожидания обеих СВ равны нулю , однако значения случайной величины близки к , а значения далеки от . Математическое ожидание СВ не является полной характеристикой СВ. Необходимо знать, как рассеяны значения СВ относительно ее математического ожидания. Такими характеристиками являются дисперсия и среднеквадратичное отклонение СВ.

Дисперсией СВ называется среднее значение квадрата отклонения СВ от ее математического ожидания

, (6)

где введено обозначение

Эту формулу можно записать иначе

(7)

Действительно, для дискретной СВ

При выводе этой формулы было учтено, что . Аналогично проводится доказательство для непрерывной СВ.

Среднеквадратичным отклонением (СКВО) случайной величины называется корень квадратный из дисперсии

. (8)

Дата добавления: 2014-01-06