Анализ магнитных цепей постоянного тока

Магнитные цепи

Практическим результатом теории магнитного поля является математический аппарат и методы расчета электромагнитных устройств. Любое электромагнитное устройство состоит из намагничивающих элементов (катушек, постоянных магнитов) и магнитопровода. Расчет заключается в определении материалов и геометрических размеров магнитопровода, тока катушки, числа ее витков и ее размеров. Намагничивающая катушка создает магнитное поле в магнитопроводе и в окружающем пространстве. Так как ферромагнитных материалов много больше, то основная часть линий магнитного поля проходит по магнитопроводу.

Совокупность ферромагнитных тел и сред, по которым замыкается магнитный поток, называется магнитной цепью.

При анализе магнитных цепей допускаются следующие упрощения:

1.Магнитное поле изображается распределением магнитных силовых линий в магнитопроводе. Если поле равномерно распределено по сечению магнитопровода, то его изображают параллельными линиями.

2.Магнитная индукция и напряженность считаются равномерно распределенными по объему магнитопровода.

3.Магнитный поток считается сосредоточенным только в магнитопроводе.

Магнитные цепи делятся на однородные и неоднородные, разветвленные и неразветвленные. Однородная магнитная цепь приведена на рис.8.1. Это замкнутый магнитопровод с равномерной обмоткой. Каждый виток обмотки создает линии магнитной индукции, которые замыкаются по магнитопроводу. Совокупность витков создает общий магнитный поток.

На практике широко применяются неоднородные магнитные цепи. В таких цепях обмотка сосредоточена в одном месте, а магнитопровод имеет участки с

различной магнитной проницаемостью (рис. 8.5).

С учетом перечисленных упрощений считается, что весь магнитный поток Ф проходит по магнитопроводу. Он постоянный как в ферромагнитном материале, так и в воздушном зазоре. Площадь воздушного зазора равна площади сечения ферромагнитного материала Поэтому и магнитная индукция В = Ф / S также постоянна. Однако напряженность магнитного поля Н в ферромагнитном материале и воздушном зазоре различна. Поэтому такая цепь называется неоднородной.

Примерами разветвленных магнитных цепей могут служить цепи электрических машин, трансформаторов, поляризованных реле.

Суть анализа сводится к определению основных параметров магнитных цепей: магнитного потока Ф, напряженности магнитного поля Н, магнитной индукции В, сечения магнитопровода S, тока катушки I и др. При этом пользуются понятиями магнитодвижущей силы, закона полного тока, магнитного напряжения и магнитного сопротивления.

Если по намагничивающей обмотке протекает ток I, то магнитодвижущей силой обмотки F называют произведение величины тока на число витков:

v. (10.7)

Связь между магнитодвижущей силой F и напряженностью магнитного поля Н устанавливает закон полного тока:

(10.8)

При анализе магнитных цепей пользуются значением средней линии магнитопровода, поэтому:

. (10.9)

Выделим в магнитопроводе рис. 8.5 участок длиной «аб».

Произведение:

(10.10)

называют магнитным напряжением.

Если магнитная цепь содержит два неоднородных участка длиной и, то:

или:

. (10.11)

Таким образом алгебраическая сумма магнитных напряжений на участках цепи равна магнитодвижущей силе обмотки. Выражение (10.11) представляет собой второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

Аналогом первого закона Кирхгофа является теорема Гаусса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

. (10.12)

Рассмотрим выражение для магнитного напряжения:

Обозначим выражение:

,

где - магнитное сопротивление.

Тогда:

. (10.13)

Равенство (10.13) представляет собой закон Ома для магнитной цепи.

Если основной характеристикой электрической цепи является вольт-амперная характеристика, то для магнитной цепи - это вебер-амперная характеристика - зависимость между магнитным потоком и намагничивающим током, т.е. (рис.8.6). Вебер – амперные характеристики часто применяют для анализа сложных магнитных цепей. На рис. 8.6 - поток в ферромагнитном материале, - поток в воздушном зазоре, _å - результирующий поток.

Вебер-амперные характеристики адекватны гистерезисным, так как магнитный поток Ф прямо пропорционален магнитной индукции (10.3), а ток намагничивающей катушки I – напряженности магнитного поля Н:

.

Дата добавления: 2014-01-06