Анализ неразветвленных магнитных цепей

Построение вебер-амперной характеристики участка магнитной цепи

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ.

Лекция 11.

Особенности физических процессов в магнитных цепях переменного тока

При анализе магнитных цепей переменного тока вводят следующие допущения:

1) магнитное поле рассеяния отсутствует;

2) активное сопротивление обмотки равно нулю.

При таких допущениях можно записать

где

Отсюда следует, что магнитный поток в магнитопроводе переменный и определяется напряжением (воздействием), если, то:

(10.14)

Таким образом, закон изменения магнитного потока Ф(t) не зависит от параметров цепи. Это первая особенность магнитных цепей переменного тока. Чтобы определить вторую особенность обратимся к известному выражению

Из него следует, что:

. (10.15)

Но для простейшей магнитной цепи справедливы уравнения:

;

.

Переменные В (t) и Н (t) связаны по закону динамической петли гистерезиса. Эта связь нелинейна. Значит зависимость (8.15) тоже нелинейна и должна иметь вид:

.

Следовательно, индуктивность обмотки магнитопровода зависит от тока и переменна. Это вторая особенность.

Теперь напряжение на участке магнитной цепи определится выражением

.

Видим, что нелинейно. Отсюда третья особенность: магнитные цепи являются нелинейными цепями. Поэтому при синусоидальном напряжении на обмотке ток в ней оказывается несинусоидальным.

Изменение магнитного потока Ф(t) c частотой w приводит к нагреву магнитопровода из-за гистерезиса. Следовательно, в магнитопроводе возникают потери электроэнергии. Их называют магнитными потерями. Это четвертая особенность.

Пример:

Дано:

1) l₁, l₂,d,S

2) Характеристика материалов:

Допущения:

1) При анализе не учитываем магнитный поток рассеяния, т.е. Ф_d=0 (Т.е. весь магнитный поток замыкается по магнитному сердечнику).

2) Распор силовых линий (при анализе не учитывается)

Порядок построения:

1) Задаемся рядом значений магнитной индукции B₁,B₂,B₃,… (из графика дано).

2) Определяем напряженность магнитного поля соответственно каждому значению магнитной индукции.

а) для ферромагнитного материала из кривой намагничивания

б) для воздушного зазора

3) Для каждого значения В рассчитываем соответствующее значение магнитного потока Ф_i=B_iS

4) Магнитное напряжение для каждого значения Н определяем по закону полного тока.

5) Строим вебер-амперную характеристику

1.
Прямая задача

Дано:

1) I_s,d,S

2) Характеристика Ме

3) Ф (обязательно для прямой задачи).

Найти: I_w

Решение:

1) Магнитную цепь разбиваем на однородные участки одинакового сечения:

- I_c,S

- d,S

2) Для каждого участка определяем магнитную индукцию:

3) Определяем напряженность магнитного поля:

а) для ферромагнитного участка из кривой намагничивания;

б) для воздушного зазора

4) Используя закон полного тока находим намагничивающую силу

2. Обратная задача.

Дано:

3) I_w

Найти: Ф

Решение:

1) Строим вебер-амперную характеристику цепи

2)

Дата добавления: 2014-01-06