Операции с матрицами

Работа с массивами

Эектронная таблица позволяет выполнять линейные преобразования матриц: умножение, деление матриц на число, прибавление или вычитание чисел, а также операции над матрицами: сложение, умножение матриц, транспонирование, вычисление определителей. Средствами Excel можно решать и системы линейных алгебраических уравнений. Для этой цели электронная таблица имеет ряд функций для работы с матрицами:

МОПРЕД(массив) – вычисление определителя матрицы;

МОБР(массив) – вычисление обратной матрицы;

МУМНОЖ(массив; массив) – умножение матриц;

ТРАНСП(массив) – транспонирование матриц.

Листинг 6.8. Примеры операций с матрицами

A

B

C

D

T

F

G

H

I

J

K

L

Прибавление числа к матрице

Умножение матрицы на число

Сложение матриц

a=

2,543

a1=

7,345

C=B+B1

B=

B1=

Умножение матриц

B+а=

4,543

6,543

B1*а1=

7,345

14,69

D=B*B1

7,543

9,543

22,035

29,38

Транспонирование матриц

Использование функции МУМНОЖ

ТРАНСП(B5:C6)

МУМНОЖ(В;В1)=

Примеры операций с матрицами приведены на Листинге 6.8. Обратите внимание на разные результаты, получаемые при умножении матриц с использованием оператора умножения “*”, и с использованием функции МУМНОЖ. В первом случае каждый элемент матрицы результата равен произведению соответствующих элементов сомножителей, во втором случае каждый элемент матрицы вычисляется по формуле , где m – число столбцов в матрице A, k – число столбцов в матрице.

Алгоритм выполнения операций над матрицами сводится к следующим операциям:

- выделить ячейку или область, если результатом выполнения операции будет матрица, куда будет помещаться результат вычисления;

- ввести в строку ввода символ “=”;

- ввести в строку ввода первый операнд, например, область матрицы В (B5:С6);

- ввести в строку ввода символ операции, например, оператор сложения “+”;

- ввести в строку ввода второй операнд, например, адрес числа а - В3. Для первого примера на Листинге 6.8 получим выражение {=B5:C6+B3};

- нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter для вставки формулы в выделенную область.

Дата добавления: 2014-01-06