Спрямление элементов профиля

Профиль пути. Спрямление и приведение профиля пути

Профиль железнодорожного пути состоит из отдельных элементов, отличающихся длиной S и крутизной i уклона (подъема). Большое число элементов различной длины и крутизны такого профиля требует значительных затрат времени на их учет в процессе тягового расчета. Поэтому для сокращения этих затрат, связанных с движением поездов, производят:

- с п р я м л е н и е ряда смежных элементов профиля в один элемент суммарной длины с постоянной эквивалентной крутизной;

- с п р я м л е н и е к р и в ы х, т.е. замену их эквивалентными фиктивными, прямолинейными подъемами постоянной крутизны по всей длине элемента на котором расположены кривые.

Значение однородного спрямленного уклона i^/ должно быть определено из условия выполнения локомотивом одинаковой работы при движении по действительному и спрямленному профилю пути. На каждом элементе профиля пути работа равна произведению сил основного и дополнительного сопротивлений движению поезда на длину элемента. Эти силы равны удельным силам (Н/кН), умноженным на вес поезда mg (кН).

Таким образом, при движении по действительному профилю пути, состоящему из “n” элементов, локомотив совершает работу по преодолению сил основного и дополнительного (от подъема) сопротивлений движению:

(Дж),

где S₁, S₂,...,S_n - длина элемента профиля пути (м).

Работа, совершаемая локомотивом при движении по спрямленному профилю пути с уклоном i^/_c и длиной S=S₁+S₂+...+S_n, равна:

(Дж),

где i^/ _C - однородный спрямленный уклон (подъем).

Приравняв работы, А _Д и А _С, и, сократив обе части равенства на вес поезда mg, получим:

.

На каждом элементе профиля пути, скорость отличается от скорости движения по спрямленному участку. На крутом подъеме скорость движения меньше, а на меньшем подъеме больше.

Если пренебречь разницей в скоростях движения по каждому элементу и считать, что удельные силы основного сопротивления движению одинаковы, т.е. w ₀₁ = w ₀₂ =...= w _0n =w ₀ =w _0c, то

.

Приравняв по отдельности, левые и правые части двух последних выражений получим:

,

тогда спрямленный уклон:

,

или

% ₀.

Таким образом, спрямленный уклон равен отношению сумм произведений каждого уклона на его длину к длине спрямленного участка.

Значение спрямленного уклона можно определить, исходя из высоты точек конца Н _К и начала Н _Н спрямленного элемента профиля пути:

.

В спрямленную группу включают элементы профиля пути только одного знака. Горизонтальные элементы присоединяют или к спускам или к подъемам, как это удобнее для расчета. Элементы профиля станционных путей в спрямленные группы не включают. После спрямления элементов проводят проверку допустимости их спрямления по эмпирической формуле:

(м),

где S _i - длина элемента профиля пути; i - абсолютная разность между уклонами проверяемого элемента профиля пути и спрямленного участка профиля.

.

Такой проверке подвергают все элементы, входящие в спрямленный участок.

В

А

S_i

м

Di %₀

Допустимая зона спрямления

Из последнего выражения следует, что условия допустимости спрямления выполняются в случае спрямления длинных элементов профиля при меньшей разности между уклонами, а при коротких элементах допускается их спрямление при большей разности в уклонах.

На рисунке приведен график соответствующий последнему неравенству. В зоне линии АВ и ниже, где произведение (S_i Di) оказывается равным или меньшим 2000 спрямление допустимо. Если произведение (S_i Di) окажется над линией АВ, спрямлять элементы пути нельзя.

В том случае, когда на элементе профиля длиной S расположена кривая длиной S _кр и радиусом R _кр, то удельное сопротивление движению w _r приравнивают крутизне фиктивного подъема, исходя из равенства работ:

,

или

,

где i _c^// - фиктивный подъем.

В общем случае, при нахождении на элементе профиля пути или на спрямленном участке нескольких кривых, имеющих различные длины S _{КР i} и радиусы R _i, фиктивные подъемы определяют по формуле:

(Н/кН) или (% ₀).

Если кривые заданы центральными углами a _i (град.) и длинами S _{КР i}, то:

.

Если кривая расположена на уклоне, то на дополнительное удельное сопротивление движению от уклона накладывается дополнительное удельное сопротивление от кривой. Алгебраическую сумму уклона i _C^/, имеющего на подъеме знак «+», а на спуске знак «-», и фиктивного подъема i ^//, знак которого всегда положительный, называют п р и в е д е н н ы м уклоном и определяют по формулам:

на подъеме ;

на спуске .

Из-за влияния кривых приведенные подъемы при движении в одном направлении и спуски для движения в противоположном направлении оказываются разными.

Рассмотрим пример спрямления и приведения профиля пути.

№ участка

Спрямленный профиль

6.2

0.2

5.6

Заданный профиль

№ элемента

Уклон i Длина S_ЭЛ (м)

7.4

6.6

0.2

4.2

4.7

6.4

7.1

R (м) или a (град) S_КР (м)

  --  

  --  

25⁰ 500

  --

  --

	километры

Решение

1. Из анализа профиля видно, что он состоит из четырех групп элементов: 1; 2¸4; 5; 6¸9. Элемент 1 расположен на станции и спрямлению не подлежит.

2. Спрямляем элементы 2¸4 по формуле:

% ₀.

Осуществляем проверку каждого элемента на допустимость спрямления по формуле:

.

Элемент 2. (условие выполнено).

Элемент 3. (условие выполнено).

Элемент 4. (условие выполнено).

Следовательно, спрямление элементов 2¸4 допустимо.

При группировке элементов можно было попытаться к элементам 2¸4 добавить элемент 5, но тогда спрямленный уклон стал бы равен i _C^/ =- 4.9 % ₀. Тогда при проверке элемента 5 получим

(условие не выполнено).

Следовательно, спрямление элементов 2-5 недопустимо.

Фиктивный подъем от кривых на втором спрямленном участке определяем из выражений:

% ₀;

% ₀.

Суммируя результаты, получим: i _C^// = 0.3 % ₀.

Окончательный спрямленный уклон:

% ₀.

3. Спрямляем элементы 6¸9 по формуле:

% ₀.

Проверяем элементы на допустимость спрямления:

Элемент 6. (условие выполнено).

Элемент 7. (условие выполнено).

Элемент 8. (условие выполнено).

Элемент 9. (условие выполнено).

Фиктивный подъем от кривых:

% ₀.

Окончательный подъем спрямленного профиля:

% ₀.

На приведенном выше рисунке, заданный профиль показан сплошными линиями, а приведенный (спрямленный) - штриховыми.

Для поезда длиной @ 1250 м наиболее тяжелым будет спрямленный участок из элементов 7, 8 и 9. Спрямим эти элементы:

% ₀.

Условия выполнены, так как разность | i _C^/ - i _i | уменьшилась.

% ₀.

Окончательный подъем спрямленного профиля:

% ₀.

Таким образом, наиболее тяжелым будет подъем 6.2 % ₀, а не 5.6% ₀, как было ранее получено при спрямлении элементов 6 ¸ 9.

Дата добавления: 2014-01-06