Уравнение движения поезда. Коэффициент инерции вращающихся частей. Диаграмма удельных ускоряющих и замедляющих сил

5.1. Уравнение движения поезда.

Анализ процесса движения поезда основан на втором законе Ньютона.

Поезд, сформированный из электровоза и вагонов, рассматривают как систему дискретных масс, соединенных одна с другой упруго-жесткими связями (см. рисунок).

Учитывая, что , получим:

,

где 1+- коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся частей.

Это уравнение движения поезда в дифференциальной форме определяет связь между массой поезда, его скоростью, временем движения и действующими на поезд силами.

Если необходимо представить эту связь не во времени, а в зависимости от пройденного пути S, то, учитывая, что , получим уравнение движения поезда в следующем виде:

.

Возвращаясь к предыдущему выражению, и разделив его левую и правую части на массу поезда, получим:

,

где - удельная сила тяги, действующая на единицу массы поезда; - удельная сила сопротивлению движения единицы массы поезда; - удельная тормозная сила, действующая на единицу массы поезда.

Положив ; ; , получим:

.

В этом виде уравнение движения используют при решении многих задач электрической тяги.

Заменив в уравнении движения поезда, массу на отношение веса поезда к ускорению силы тяжести, получим:

,

или в удельных величинах:

(),

где - коэффициент, соответствующий ускорению единицы веса поезда, при действии на него одной единицы тонно-силы.

5.2. Диаграмма удельных ускоряющих и замедляющих сил.

Чтобы решить уравнение движения поезда, нужно найти удельные ускоряющие и замедляющие силы, которые находят из удельных сил тяги, удельных сил сопротивления движению и удельных тормозных сил во всем диапазоне скоростей движения.

где отрезок MG соответствует удельной ускоряющей силе (f_у), действующей на поезд на прямолинейном и горизонтальном элементе профиля пути.

Проведя подобные вычисления значений f_к – w_O при других скоростях и соединив точки, получим кривую ABDC - диаграмму удельных ускоряющих сил в режиме тяги f_K – w_O = f_У(V) (кривая 2).

Замедляющие силы при движении поезда в режиме выбега определяют по кривой (4) w_Ox (V).

В режиме механического торможения удельные замедляющие силы (кривая 6) определяются суммированием удельных тормозных сил (кривая 5) и удельных сил сопротивления движению при работе без тока (кривая 4).

Имея диаграмму удельных ускоряющих и замедляющих сил, можно проанализировать характер движения поезда с учетом коэффициента вращающихся частей и коэффициента ускорения.

Рассмотрим кривую движения поезда, начиная с момента трогания и заканчивая его остановкой.

5.3. Механическое торможение

Для снижения скорости, а также остановки и удержания поезда на спусках, необходимо приложить направленные против движения управляемые силы, которые искусственно увеличивают сопротивление движению поезда. Рассмотрим принцип механического торможения, при котором тормозная сила создается в результате нажатия тормозных колодок на колесные бандажи или специальные диски, насаженные на оси. Эта тормозная сила является собственно силой трения.

Для реализации максимально возможной тормозной силы поезда, тормозами оборудуют все колеса локомотивов и вагонов. Тогда тормозная сила поезда будет равна сумме тормозных сил, реализуемых на всех осях локомотива и вагонов:

.

Тормозную силу каждого вагона определяют как произведение расчетного коэффициента трения на расчетное тормозное нажатие .

Расчетный коэффициент принимается одинаковым для всех типов подвижного состава при соответствующей скорости движения, а значение для каждого типа локомотива и вагона берутся из справочных материалов.

Тогда:

.

Для грузовых поездов при максимальной скорости 80 км/ч суммарное расчетное тормозное нажатие должно быть не менее 330 кН на каждые 100 тонн массы поезда. Для пассажирских поездов при скорости 100 км/ч не менее 600 кН.

Дата добавления: 2014-01-06