Выборочных значений числовых характеристик

Функции MathCAD вычисления

Функции MathCAD генерирования случайных векторов

Функции MathCAD для вычисления квантилей распределения

Функции MathCAD для вычисления плотности распределения

В табл. 1 приведены функции (имена начинаются с буквы d), позволяющие вычислить значения функции плотности наиболее используемых распределений (значение, для которого вычисляется плотность распределения).

Таблица 1

Распределение	Функция MathCAD
Нормальное распределение
Распределение Пуассона (целое неотрицательное число,)
Равномерное распределение , если 0, если
Биноминальное распределение,
распределение (число степеней свободы) 0, если; , если
Распределение Стьюдента (число степеней свободы)

Число называется квантилем уровня распределения с плотностью, если оно является решением следующего нелинейного уравнения:. В табл. 1 в правой колонке второй строкой приведены функции MathCAD (имена начинаются с буквы) вычисления квантилей соответствующих вычислений.

Вектор, проекции которого являются случайными числами, распределенными по определенному закону, называется случайным вектором. В табл. 1 в правой колонке третьей строкой приведены имена функций (начинаются с буквы), вычисляющих случайный вектор с соответствующим распределением его проекций. Параметр размерность случайного вектора.

Функция генерирует одно случайное число, равномерно распределенное в интервале [0,1].

К числовым характеристикам случайной величины относятся: математическое ожидание (или среднее), дисперсия, среднеквадратическое отклонение и т.д. Часто возникает необходимость оценить эти характеристики по выборке значений случайной величины объема. Такие оценки называют выборочными значениями числовых характеристик.

В табл. 2 приведены имена функций, вычисляющих выборочное значение часто используемых числовых характеристик. Здесь векторы размерности, составленные из значений случайной величины и.

Таблица 2

Числовые характеристики	Функция MathCAD
Математическое ожидание случайной величины
Дисперсия случайной величины
Среднеквадратическое отклонение случайной величины
Медиана случайной величины
Мода случайной величины
Корреляционный момент двух случайных величин

Пример 1. На рис. 1 приведен фрагмент документа MathCAD, в котором генерируются два случайных вектора: – проекции имеют нормальное распределение (математическое ожидание равно –20, дисперсия 100); – проекции имеют распределение (с числом степеней свободы 10). Размерность векторов равна 100. Здесь же вычисляются выборочные значения некоторых характеристик по полученным выборкам.

Рис. 1. Моделирование и обработка статистических данных

Дата добавления: 2014-01-06