Деление тяжелых ядер

Деление тяжелых ядер. Цепная реакция деления. Вероятность деления. Делящиеся нуклиды. Механизм деления. Энергия деления и ее распределение. Продукты деления. Нейтроны деления. Запаздывающие нейтроны. Остаточное энерговыделение. Цепная реакция деления. Основные условия ее осуществления. Способы создания условий, необходимых для осуществления цепной реакции деления. Коэффициент размножения: основные понятия о коэффициенте размножения в бесконечной среде и об эффективном коэффициенте размножения. Баланс нейтронов в размножающей среде. Вероятность избежать утечки.

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ С УЧАСТИЕМ НЕЙТРОНОВ

Самой распрстраненной является реакция радиационного захвата нейтрона (nγ), сечение которой тем выше, чем меньше энергия нейтрона. Реакции (np) и (nα) маловероятны, так как образовавшееся при поглощении нейтрона составное ядро быстрее испустит нейтрон, чем заряженную частицу. Только в нескольких исключительных случаях реакции (np) и (nα) идут на легких ядрах с подавляющей вероятностью. На тяжелых ядрах нейтроны легко возбуждают процесс деления (nf).

Примеры реакций активации – активация натриевого теплоносителя и образования ²⁴Na c периодом полураспада 15 часов, с испусканием гамма-квантов с энергией до 4 МэВ. Водный теплоноситель при активации дает по реакции (np) короткоживущий (с периодом полураспада несколько секунд) радионуклид ¹⁶N с жестким до 7 Мэв гамма-излучением.

Тема 4

Возможность деления. У самых тяжелых ядер средняя энергия связи нуклона примерно на 1 МэВ ниже, чем у ядер наиболее устойчивых. В таком случае, превращение тяжелого ядра в два более легких ядра должно сопровождаться выделением свободной энергии. Эсли энергетически выгодный процесс не происходит немедленно, то это значит, что его течению препядствует энергетический барьер. Барьер при делении порождается силами поверхностного натяжения, которые представляют собой составляющую ядерных сил, действующую на расположенные на поверхности ядра нуклоны в направлении центра и создающую давление на поверхность – поверхностное натяжение, потенциальная энергия которого минимальна в основном состоянии ядра. Следовательно, отклонение от исходной геометрической формы, которое может привести к делению, связано с работой против сил поверхностного натяжения и возможно только при получении извне энергии, т.е. при возбуждении ядра какой-либо частицей.

Процесс деления энергетически выгоден уже для ядер с массовыми числами более 80. Однако выйгрыш в энергии сначала очень мал, а высота барьера столь велика, что при возбуждении ядер идут реакции с испусканием нуклонов, но не деление. Только у самых тяжелых ядер энергетический барьер оказывается примерно равным энергии связи нуклона, так что распад составных ядер по каналу деления становится существенным по сравнению с распадом по другим каналам, а в некоторых случаях преобладающим. Представление об абсолютных значениях барьеров дают экспериментальные значения порогов деления под действием гамма-квантов:

Нуклид	Энергия порога, МэВ	Нуклид	Энергия порога, МэВ
^232Th	5,9	^238U	5,85
^233U	5,5	^239Pu	5,5
^235U	5,75

Эти данные свидетельствуют о том, что потенциальный барьер по отношению к делению у самых тяжелых ядер составляет 5,5-6 МэВ и мало зависит от состава ядра.

Относительно малые значения барьеров делают возможным определения для них вероятности спонтанного деления. По аналогии с альфа-распадом у обладающих волновыми свойствами ядер-продуктов деления вероятность оказаться за пределами энергетического барьера конечной ширины отлична от нуля. Другими словами, если деление энергетически выгодно, то оно с какой-то малой вероятностью оно возможно и без предварительного возбуждения исходного ядра.

Таблица 4.1. Параметры спонтанного деления

Нуклид	Период полураспада по СД, лет	Число делений в 1 с на 1 кг
^232Th	1,4.10^18	0,04
^233U	3.10^17	0,2
^235U	1,9.10^17	0,3
^238U	8.10^15
^239Pu	5,5.10^15
^240Pu	1,2.10^11	460 000

Делимые и делящиеся нуклиды. Нуклиды, ядра которых могут делиться под действием каких-либо частиц, называются делимыми. Наибольший интерес представляет деление тяжелых ядер нейтронами, поскольку в результате каждого акта деления появляются новые свободные нейтроны, способные вызвать последующие акты деления, т.е. возникает основа для получения самоподдерживающейся цепной реакции. В отличие от деления под действием гамма-квантов, когда делится ядро-мишень, при возбуждении процесса нейтронами делится ядро с массовым числом, на единицу большим, например:

²³⁵U + n²³⁶U*(A₁Z₁) + (A₂Z₂) (4.1)

И для выяснения возможности деления исходных ядер нужно сравнить энергии возбуждения образующихся при захвате нейтронов составных ядер с энергетическими барьерами. Минимальная энергия возбуждения составного ядра есть энергия связи присоединяющегося к ядру нейтрона. Если эта энергия связи больше энергетического барьера, то исходное ядро может делиться при поглощении нейтронов с любой кинетической энергией. Если же энергия связи меньше барьера, то деление возможно лишь при условии, что кинетическая энергия нейтрона достаточно высока, чтобы в сумме с энергией связи превзойти барьер. Энергии связи захватываемых нейтронов в ядрах, являющихся составными при делении наиболее важных тяжелых нуклидов, приведены ниже:

Нуклид	Энергия связи, МэВ	Нуклид	Энергия связи, МэВ
^233Th	4,79	^239U	4,80
^234U	6,84	^240Pu	6,53
^236U	6,55

Энергия связи парного нейтрона всегда больше, чем непарного. По этой причине энергия связи нейтрона в ядрах ²³⁴U, ²³⁶U, ²⁴⁰Pu оказывается больше энергетического барьера деления, а в ядрах ²³³Th и ²³⁹U меньше, поскольку значения барьера мало отличаются для близких по составу ядер. Это обстоятельство обуславливает возможность деления ²³³U, ²³⁵U и ²³⁹Pu нейтронами любых энергий. Такие нуклиды называются делящимися. Напротив, ²³²Th и ²³⁸U могут делиться нейтронами только с достаточно высокой кинетической энергией. Следовательно, по отношеню к делению эти нуклиды являются пороговыми. Порог у ²³²Th около 1,2 МэВ, у ²³⁸U – около 1 МэВ.

Сырьевые нуклиды – четные нуклиды, которые при облучении нейтронами превращаются в нечетные, которые уже становятся делящимися.

Механизм деления. Процесс деления объясняется на основе капельной модели. Если ядру сообщена энергия активации, то в нем возникают колебания, сопровождающиеся отклонением от начальной формы (рис. 4.1). В недеформированном состоянии ядерным силам притяжения противостоят силы кулоновского отталкивания, которые препядствуют наиболее прочной связи нуклонов в ядре. Энергия ядерного притяжения пропорциональна числу частиц, а энергия кулоновского отталкивания – квадрату числа заряженных частиц. Поэтому при деформации ядра-капли и рассредоточении нейтронов и протонов эффективность кулоновского противодействия в каждой половине капли ослабевает. Если энергия активации настолько велика, что Е_а>U_б (рис. 4.1), то становится возможной критическая деформация (r=r_кр) при которой электрические силы уже не препядствуют ядерным силам связать нуклоны более эффективно. Однако это достижимо только в двух новых ядрах, каждое из которых имеет меньше протонов. Увеличение энергии связи участвующих в процессе нуклонов означает, что работа ядерных сил образовала сброс энергии покоя всех нуклонов от начальной величины U_нач, принятой на рис. 4.1 за нуль до конечной U_кон, что в абсолютных единицах составляет около 180 МэВ.

Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма и схема деформаций ядра при делении

(r – расстояние между эффективными центрами зарядов колеблющегося ядра или центрами образования осколков)

Энергия деления. За счет работы ядерных сил два новых ядра – осколки деления оказываются под очень высоким электрическим потенциалом. Электростатическое отталкивание разбрасывает осколки, и потенциальная энергия кулонова поля переходит в кинетическую энергию деления. Двигаясь в веществе осколки ионизируют атомы и их кинетическая энергия превращается в энергию теплового движения частиц среды.

После торможения в среде осколки деления превращаются в нейтральные атомы с ядрами в основных энергетических состояниях и называются продуктами деления. Поскольку делящиеся ядра имеют в своем составе избыток нейтронов по сравнению с устойчивыми ядрами средних массовых чисел, продукты деления пересыщены нейтронами и являются бета-радиоактивными. Каждый из них в среднем претерпевает по три бета-распада прежде чем приобретает стабильность. В редких случаях после бета-распада дочернее ядро образуется в сильновозбужденном состоянии с энергией возбуждения больше энергии связи нейтрона и испускает запаздывающие нейтроны.

Если иметь ввиду ядерный реактор, то представляет интерес количество и распределение выделяющейся при делении энергии. Для деления ²³⁵U тепловыми нейтронами энергетический баланс приведен в таблице 4.2. Значение каждой составляющей зависит от способа деления составного ядра. Энергия захватных гамма-квантов зависит от свойств ядер, поглощающих нейтроны. В ядерных реакторах около половины вторичных нейтронов, остающихся после вычета одного, идущего на следующее деление, поглощаются ураном, остальные захватываются другими веществами (конструкционные материалы активной зоны, теплоноситель). Гамма-излучение, возникающее по реакции (nγ) имеет энергию в диапазоне от 2 до 11 МэВ. Более 5% всей энергии деления уносится нейтрино и не может быть использовано.

Таблица 4.2. Распределение энергии деления ²³⁵U тепловыми нейтронами

Распределение тепла в пространстве	Мгновенное выделение тепла, МэВ	Запаздывающее выделение тепла, МэВ	Полное количество тепла, МэВ
Локализованное	Кинетическая энергия осколков – 166	Бета-частицы – 7
Рассеянное	Мгновенные гамма-кванты – 7; Кинетическая энергия нейтронов – 5; Захватные гамма-кванты – 8.	Гамма-кванты бета-распада – 6
Полное тепло			~ 200
Без выделения тепла	-----	Нейтрино – 11	-----

Превращающуюся в тепло энергию обычно округляют до 200 МэВ на одно деление, что в пересчете на 1 г разделившегося ²³⁵U дает:

Выделяющаяся при делении тяжелых ядер энергия на порядок больше энергии любой другой ядерной реакции. Правда энергия, приходящаяся на 1 нуклон или единицу массы вещества, несколько меньше, чем во многих других реакциях с участием легких ядер.

Остаточное энерговыделение. Освобождение 6,5% тепловой энергии со сдвигом во времени относительно момента деления приводит к остаточному энерговыделению после прекращения процесса деления. Обилие радиоактивных продуктов деления с разными периодами полураспада приводит к сложной зависимости остаточного энерговыделения от времени. После остановки реактора около1/3 остаточного энерговыделения происходит за 1 мин, около 60% - за 1 час, около 75% - за 1 сут. Однако последующий спад остаточного энерговыделения идет все медленнее.

Продукты деления. При делении тяжелых ядер образуются около 40 различных пар осколков. Сумма массовых чисел в каждой паре осколков при делении ²³⁵U равна 234, так как фактически делится ²³⁶U, а возбужденные осколки испускают два нейтрона. На рис. 4.2 показано распределениевыходов продуктов деления как функции их массового числа. Наибольший выход около 6% относится к массовым числам 95 и 139. самое тяжелое и самое легкое ядра-продукты из зарегистрированных при делении ²³⁵U имеют массовые числа 161 и 72.

Деление на равные по массе осколки маловероятно, что противоречит предсказаниям капельной модели. Деление на неравные части объясняется в рамках оболочечной модели как результат преимущественного образования ядер с заполненными оболочками, содержащими 50 и 82 нейтронов.

Однако при увеличении энергии бомбардирующих нейтронов вероятность деления на две равные части увеличивается и в конце концов становится максимальной, что находится в согласии с представлением о применимости ядерных моделей. Характер деления сильновозбужденных ядер должен в меньшей степени определяться возможностью образования заполненных оболочек в ядрах-продуктах, так как упорядочение нуклонов в оболочках присуще ядрам в основных или слабовозбужденных состояниях.

Рис. 4.2. Зависимость от массового числа выхода продуктов деления ²³⁵U тепловыми нейтронами.

Состав продуктов деления по химическим элементам изменяется в результате последовательных бета-распадов, например:

(стабильный) (4.2)

Если процесс деления продолжается долго с постоянной скоростью, то в большинстве цепочек достигается равновесие и химический состав продуктов деления в дальнейшем не изменяется. В состоянии равновесия 25% всех продуктов деления – редкоземельные элементы, из других элементов наиболее важны: цирконий – 15%, молибден – 12%, цезий – 6,5%, газы (криптон и ксенон) – 16%. Объем газов – более 25 л при нормальных условиях на килограмм разделившегося урана.

Нейтроны деления. Среднее число вторичных нейтронов ν, приходящееся на один акт деления, играет определяющую роль в развитии цепной реакции. В таблице 4.3. приведены значения ν для основных делящихся нуклидов при делении тепловыми нейтронами и для ²³⁸U при делении быстрыми нейтронами. С увеличением энергии нейтрона, вызывающего деление, несколько возрастает энергия возбуждения ядер-осколков. Это приводит к небольшому росту среднего числа испускаемых нейтронов.

Таблица 4.3. Число вторичных нейтронов на 1 деление

Нуклид	ν	dν/dE, 1/МэВ
^233U	2,479	0,123
^235U	2,416	0,133
^239Pu	2,862	0,135
^238U	2,9	---

Испускание нейтрона возбужденным ядром-осколком происходит, когда в результате обмена энергией с другими нуклонами нейтрон случайно приобретает энергию, превышающую его энергию связи. Избыток полученной энергии над энергией связи есть кинетическая энергия нейтрона. Распределение кинетических энергий испущенных таким способом нейтронов является распределением Максвелла с параметром, определяемым, определяемым энергией возбуждения ядра, остающейся после испускания нейтрона – температурой ядра:

, (4.3)

где Т – параметр распределения, выраженный, как и энергия нейтронов Е, в мегаэлектронвольтах; - константа, нормирующая распределение на число нейтронов деления ν. Нормированное на единицу распределение (после деления на ν) представляет долю нейтронов, приходящихся на единичный энергетический интервал , а n_o – полное число рассматриваемых нейтронов. В таблице 4.4. приведены параметры распределений, полученных из опытов, а на рисунке 4.3 – график распределения для ²³⁵U.

Таблица 4.4. Параметы спектров нейтронов при делении ядер тепловыми нейтронами

Нуклид	, МэВ^-3/2	Т, МэВ
^233U	1,888	1,306
^235U	1,872	1,290
^239Pu	2,121	1,333

При делении ²³⁵U тепловыми нейтронами средняя энергия их близка к 2 МэВ, а энергия максимума распределения около 0,7 МэВ. У нейтронов деления были зарегистрированы энергии до 18 МэВ, однако начиная с 10 МэВ нейтронов так мало, что практического значения они не имеют.

Рис. 4.3. спектр мгновенных нейтронов при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами.

В нижней части спектра менее 0,5% всех мгновенных нейтронов имеют энергии менее 0,05 МэВ. Энергетические спектры других делящихся нуклидов близки к спектру нейтронов ²³⁵U.

Запаздывающие нейтроны. Данные таблицы 4.3 относятся к полному числу вторичных нейтронов как мгновенных, так и запаздывающих, хотя вклад последних в величину ν пренебрежимо мал. Однако они играют определяющую роль в управлении цепной самоподдерживающейся реакции в ядерных реакторах. Для управления реактором интерес представляют периоды полураспада нуклидов-предшественников запаздывающих нейтронов, выходы запаздывающих нейтронов, испускаемых каждым предшественником, а также энергии запаздывающих нейтронов. Некоторые радиоактивные предшественники имеют близкие периоды полураспада, по этому запаздывающие нейтроны разбивают на группы с усредненными периодами полураспада предшественников и суммарными выходами для них. Характеристики этих групп при делении тяжелых нуклидов приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5. Характеристики запаздывающих нейтронов

№ группы	Т1/2, с	βfi ^233U	βfi ^235U	βfi ^239Pu	βfi ^232Th	βfi ^238U	En, МэВ (^23^5U)
	54-56	0,0006	0,0005	0,0002	0,00017	0,0005	0,25
	21-23	0,0020	0,0035	0,0018	0,0074	0,0056	0,56
	5-6	0,0017	0,0031	0,0013	0,0077	0,0067	0,43
	1,9-2,3	0,0018	0,0062	0,0020	0,0221	0,0160	0,62
	0,5-0,6	0,0003	0,0018	0,0005	0,0085	0,0093	0,42
	0,17-0,27	0,0002	0,0007	0,0003	0,0021	0,0031	---
	βf	0,0066	0,0158	0,0061	0,0495	0,0412
	β	0,00264	0,0065	0,0021	0,022	0,0157
	τз, с	18,4	13,0	15,4	10,1	7,68

В последней строке таблицы приведены средние времена запаздывания τ_з или усредненные времена жизни всех запаздывающих нейтронов:

(4.4)

Кинетические энергии запаздывающих нейтронов заметно меньше энергий мгновенных нейтронов.

Дата добавления: 2014-01-06