Опыт Боте. Фотоны

Теоретическое объяснение законов теплового излучения, внешнего фотоэффекта и сплошного рентгеновского излучения оказалось возможным благодаря идее о том, что свет испускается и поглощается квантами с энергией ħω. Наиболее же непосредственным подтверждением идеи Эйнштейна о том, что и при распространении в пространстве свет ведет себя как поток квантов (фотонов), явился опыт Боте.

Тонкая металлическая фольга Ф (рис. 8) освещалась слабым РИ, под действием которого она сама становилась источником РЛ (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вторичное РИ фиксировалось двумя газоразрядными счетчиками Сч, связанными с особыми механизмами М, которые делали отметку на движущейся ленте Л.

Если бы, как это следует из волновых представлений, вторичное излучение равномерно распространялось во все стороны, то оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно, и отметки на ленте находились одна против другой. В опыте же Боте наблюдалось совершенно беспорядочное расположение меток. Это можно объяснить только тем, что вследствие малой интенсивности первичного пучка фольга испускает малое количество квантов и в отдельных актах испускания вторичного РИ возникают частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Как уже отмечалось ранее, такие частицы получили название фотонов.

Проявление квантовых свойств света в актах испускания еще не говорит о том, что и сам свет проявляет квантовые свойства. Если, например, течение жидкости разбивается на порции каким-либо клапаном, то это, естественно, не означает, что сама эта жидкость состоит из отдельных порций.

Идея фотонов не являлась простым возвратом к ньютоновской корпускулярной теории света. Это видно уже из того, что фотонам свойственна интерференция и дифракция. Они обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. В этом проявляется так называемый корпускулярно-волновой дуализм (двойственность). И хотя наше воображение не в состоянии создать образ, обладающий одновременно свойствами и частицы и волны, тем не менее, с этим приходится мириться. Так устроен мир!

Если фотон обладает энергией, то в соответствии с теорией относительности он должен обладать и импульсом. Для установления этой связи обратимся к основным соотношениям теории относительности для свободно движущейся частицы:

(1.20)

Здесь Е – энергия, - импульс, m – масса, - скорость частицы. Из этих соотношений нетрудно выразить значение энергии и импульса через массу частицы и ее скорость:

Так как фотон движется со скоростью v = c, то из (1.20) находим, что энергия фотона ε связана с его импульсом p соотношением

(точно такая же связь существует для энергии и импульса электромагнитной волны). Кроме того, из соотношений (1.20) следует, что если фотон (или любая другая частица) движется со скоростью , то его масса равна нулю, и наоборот. То есть для фотона нет системы отсчета, где он покоится, покой ему «только снится».

Соотношение позволяет выразить импульс фотона через частоту ω и соответственно через волновое число (λ – длина волны)

Так фотон летит в направлении распространения электромагнитной волны, то направления импульса и волнового вектора совпадают. Следовательно,

Непосредственным подтверждением наличия импульса у фотона является, например, давление света. Пусть по направлению нормали к стенке на единичную площадь в единицу времени падает n фотонов. Из них часть отражается, а (1- ρ) n поглощается (коэффициент отражения). От каждого отраженного фотона стенка получает импульс, равный удвоенному импульсу фотона , а от поглощенного фотона Таким образом, полный импульс, полученный стенкой от всех фотонов, равен

С учетом того, что давление Р – это импульс, полученный стенкой за единицу времени, для давления получаем

Произведение nhv дает энергию, падающую на стенку за единицу времени. А это есть интенсивность света I. Таким образом, давление света на стенку равно

В электромагнитной теории света получается точно такое же выражение для давления света. Измерить давление света впервые удалось П.Н. Лебедеву (1900). Его измерения дали значение, согласующееся с теоретическим с точностью до 20%. Позднее эти измерения повторил Герлах в 1923 г., достигнув точности до 2%.

При взаимодействии фотонов с электронами вещества должны выполняться законы сохранения энергии и импульса. При этом свободный электрон может только рассеивать, но не испускать или поглощать фотон. Чтобы понять это, рассмотрим с точки зрения законов сохранения энергии и импульса процесс поглощения фотона свободным покоящимся электроном. Из закона сохранения энергии следует

где p – импульс электрона после поглощения фотона. В силу закона сохранения импульс электрона должен быть равным импульсу поглощенного фотона После подстановки этого значения в закон сохранения энергии и возведения в квадрат приходим к равенству что, очевидно, невозможно, так как ни ω, ни m не равны нулю. В силу эквивалентности различных инерциальных систем отсчета получаем, что и движущийся свободной электрон не способен поглотить фотон. Нетрудно понять, что свободный электрон не имеет права и излучать фотон (этот процесс является обратным поглощению).

Полученный результат в некотором смысле тривиален. Наше доказательство молчаливо предполагало, что масса электрона до и после взаимодействия остается той же самой. Это значит, что внутреннее состояние электрона при этом не изменяется. В этом случае полная энергия электрона при испускании фотона может только возрастать за счет отдачи во время испускания. Испущенный фотон, в свою очередь, несет положительную энергию. И если бы испускание фотона было возможно, то оно сопровождалось бы нарушением закона сохранения энергии.

В то же время в предыдущем параграфе при доказательстве законов фотоэффекта мы полагали, что свободный электрон может полностью поглотить фотон. Не противоречит ли это только что доказанному утверждению о невозможности поглощения или испускания фотона свободным электроном? На самом деле никакого противоречия нет. Оно возникает из-за неудачной терминологии. «Свободный электрон в металле» на самом деле не свободен. Для электрона металл является потенциальной ямой. И фотон взаимодействует не только с электроном, но и со всем металлом в целом. Импульс фотона воспринимается как электроном, так и металлом, энергия же фотона нередается только электрону, так как масса металла может считаться бесконечно большой. Напротив, упругое рассеяние фотона свободным электроном (или который может считаться таковым) вполне возможно; это наблюдается при так называемом эффекте Комптона.

Дата добавления: 2014-01-06