Векторная диаграмма токов при параллельном соединении R, L и С

Цепь переменного тока с параллельным соединением элементов.

Полная мощность цепи

Реактивная мощность

Q = UI Sin φ = U_РI = (U_L - U_С)I

Реактивная мощность может быть положительной (индуктивный режим: U_L > U_С; X_L > X_C; φ > 0) или отрицательной (емкостной режим: U_L < U_С; X_L < X_C; φ < 0)

______

S = UI = √ P² + Q²

Коэффициент мощности

cos φ = P/S

I_L>I_C

Если u = U_макс Sin ωt, то

на сопротивлении i_А = I_{A макс} Sin ωt

на ёмкости i_С = I_{C макс} Sin (ωt + π/2)

на индуктивности i_L = I_{L макс} Sin (ωt - π/2)

Амплитуды этих значений

I_{А макс} = U_макс/ R= U_{макс ∙} g

I_{L макс} = U_макс/ωL = U_макс/X_L= U_макс∙ b_L

I_{С макс} = U_макс ∙ ωC = U_макс X_С = U_макс/b_C

g, b_L и b_C активная, индуктивная и емкостная проводимости

Действующие значения

I_А = U/ R= U ∙ g

I_L = U/ωL = U/X_L= U ∙ b_L

I_С = U ∙ ωC = U/X_С = U ∙ b_C

I_А совпадает по фазе с напряжением, I_С опережает по фазе напряжение на ¼ периода, I_L отстаёт по фазе от напряжения на ¼ периода.

Мгновенное значение тока в неразветвлённой части цепи равно сумме составляющих

i = i_А + i_L + i_C = I_{A макс} Sin ωt + I_{L макс} Sin (ωt - π/2) + + I_{C макс} Sin (ωt + π/2)

Дата добавления: 2014-01-06