Резонанс напряжений. В теории колебаний резонансом называют процесс вынужденных колебаний с частотой, при которой их интенсивность максимальна

В теории колебаний резонансом называют процесс вынужденных колебаний с частотой, при которой их интенсивность максимальна.

Критерии интенсивности колебаний могут быть различны (например, амплитуда напряжения на конденсаторе).

Примем в качестве критерия режима резонанса совпадение по фазе напряжения и тока на выводах цепи. Это фазовый резонанс. Ток совпадает по фазе с напряжением, если реактивная составляющая входного сопротивления или входной проводимости равна нулю.

Резонанс напряжений возникает в последовательной R, L,С цепи.

По критериям резонанса реактивная составляющая входного сопротивления равна 0.

X = X_L - X_C = ω₀L - 1/ω₀C = 0, т. е.

X_L = X_C или ω₀L = 1/ω₀C

Поэтому, частота, с которой наступает резонанс (угловая резонансная частота)

____

ω₀ = 1/√ LC

Так, как частота f = ω / 2π, то резонансная частота

____

f₀ = 1 / 2π √ LC

При резонансе сопротивление

_______

ω₀L = 1/ω₀C = √ L / C = ρ

и называется характеристическим сопротивлением последовательного контура.

Действующее значение напряжений на ёмкости и индуктивности получаются одинаковыми (поэтому назвали резонанс напряжений).

U_L = U_C

Дата добавления: 2014-01-06