Основная теорема кинематики твердого тела

КИНЕМАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА

В. Языковые семьи Южной Америки

Б. Языковые семьи Центральной Америки

А. Языковые семьи Северной Америки

XX. ИНДЕЙСКИЕ (АМЕРИНДСКИЕ) ЯЗЫКИ

1) Алгонкинские (меномини, делаварский, юрок, микмак, фокс, кри, оджибва, потоватоми, иллинойс, чейённ, блэкфут, арапахо и др., а также исчезнувшие- массачусетский, могиканскийи др.).

2) Ирокезские (чероки, тускарора, сенека, онейда, гурон и др.).

3) Сиу (кроу, хидатса, дакота и др., наряду с несколькими вымершими - офо, билокси, тутело, катавба).

4) Галф (натчез, туника, чикасав, чоктав, мускоги и др.).

5) На-дене (хайда, тлингит, эяк; атапаскские: нава-хо, танана, толова. хупа, маттоле и др.).

6) Мосанские, включающие вакашские (квакиутлъ, нутка) и салишские (чехалис, скомиш, калиспел, белла кула).

7) Пенутианские (цимшиан, чинук, такелма, кламат, миубк, зуни и др., а также много вымерших).

8) Хокальтекские (карок, шаста, яна, чимарико, помо, салинаи др.).

1) Юто-ацтекские (науатль, шошонский, хопи, луисеньо, папаго, кора и др.). Эта семья иногда объединяется с языками айова - тано (кайова, пиро, тева и др.) в рамках тано-ацтекской филы.

2) Майя-киче (мам, кекчи, киче, майя юкатекскии, иксил, цельталь, тохолабаль, чоль, хуастекский и др.). Майя до прихода европейцев достигли высокой ступени культуры и имели свою иероглифическую письменность, частично дешифрованную.

3) Отомангские (паме, отоми, пополокский, миштекский, трик, сапотекские и др.).

4) Мискито - матагальпские (мискито, сумо, матагальпа и др.). Эти языки иногда включают в чибчан ские.

5) Чибчанские (караке, рама, гетар, гуаими, чибча и др.). Чибчанские языки распространены также в Южной Америке.

1) Тупи-гуарани (тупи, гуарани, юруна, тупарии др.).

2) Кечумара (кечуа - язык древнего государства инков в Перу, в настоящее время в Перу, Боливии, Эквадоре; аймара).

3) Аравакские (чамикуро, чипая, итене, уаньям, гуана и др.).

4) Арауканские (мапуче, пикунче, пеуэиче и др.}-

5) Пано-такана (чакобо, кашибо, пано, такана, чама и др.).

6) Же (канела, суя, шаванте, каинганг, ботокудский и др.).

7) Карибские (вайяна, пемон, чайма, ярума и др.).

8) Язык алакалуф и др. изолированные языки.

Перейдём к рассмотрению движения абсолютно твёрдого тела (АТТ). Твёрдое тело состоит из бесконечного числа точек, однако, как будет показано позднее, для описания движения АТТ нет необходимости задавать движение каждой его точки.

Неизменность расстояния между точками твердого тела приводит к зависимости между скоростями отдельных точек. Эта зависимость выражается следующей основной теоремой кинематики твердого тела: проекции скоростей двух любых точек твердого тела на отрезок, их соединяющий, равны.

Для доказательства рассмотрим произвольные точки А и В твердого тела.

Положения точек А и В в пространстве зададим радиусами-векторами и . Направленный отрезок, проведенный из точки А в точку В можно рассматривать как вектор , направление которого в процессе движения тела меняется, а модуль сохраняется постоянным (в силу неизменности расстояния между точками твердого тела). Данный вектор можно представить в виде . Дифференцируя это равенство по времени, получаем

(2.1)

Для определения вектора заметим, что , где AB модуль вектора . Так как АВ не изменяется с течение времени, то, продифференцировав это равенство по t, получим: , т.е. скалярное произведение вектора на его производную равно нулю. Это означает, что производная от вектора направлена перпендикулярно к самому вектору : . Проецируя теперь каждую часть равенства (2.1) на , получим: пр. – пр.=0 или , что и доказывает сформулированную теорему.

Дата добавления: 2014-01-06