Распределение молекул по абсолютному значению скорости

Вероятность того, что величина скорости молекулы находится в каких-то пределах, определяется выражением

и не зависит от направления вектора скорости. Поэтому в пространстве скоростей неравенство выделяет шаровой слой, в который попадают точки векторов скоростей. Т.к. объем тонкого шарового слоя имеет вид , то

.

Поэтому подынтегральная функция называется функцией распределения молекул по абсолютным значениям скоростей.

Максимум этой функции соответствует наиболее вероятной скорости:

,

,

.

Найдём среднее значение скорости:

.

.

Найдём средний квадрат скорости:

.

Поэтому средняя квадратичная скорость совпадает с уже известным выражением.

Найдём распределение молекул по кинетической энергии:

.

Используя формулу распределения по скоростям и учитывая, что и, имеем:

.

Поэтому .

Наиболее вероятная кинетическая энергия соответствует максимуму плотности распределения:

,

.

Дата добавления: 2014-01-06