Траектория, длина пути, вектор перемещения

Линия, описываемая движущейся материальной точкой относительно выбранной системы отсчета, называется траекторией ее движения. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения.

Рис.1.2

Рассмотрим движение материальной точки вдоль траектории (рис.1.2). Длина криволинейного участка называется длиной пути . Это скалярная величина, являющаяся функцией времени . Вектор , проведенный из начального положения точки в положение ее в данный момент времени, называется

вектором перемещения. Это приращение радиус-вектора точки за время . При прямолинейном движении в одном направлении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути :

. (1.1.3)

Единица перемещения - .

1.3. Скорость

Скорость – это векторная величина, определяющая быстроту и направление движения точки в данный момент времени.

Вектор средней скорости точки за время определяется отношением приращения радиус-вектора точки к промежутку времени :

(1. 1.4)

Единица скорости - .

Мгновенная скорость (скорость) – векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора движущейся точки:

. (1. 1.5)

Вектор направлен по касательной к траектории точки в сторону ее движения. Модуль скорости определяется выражением:

(1.1.6)

Откуда , (1.1.7)

. (1.1.8)

При равномерном движении () формула пути имеет вид:

. (1.1.9)

Дата добавления: 2014-01-06