Приклад. Побудувати 3 проекції геометричного тіла з наскрізними вирізами

Побудувати 3 проекції геометричного тіла з наскрізними вирізами.

Аналіз. З огляду на розташування площин, утворюючіх виріз у заданому геометричному тілі (конусі) стосовно елементів поверхні (осі й утворюючіх), дійдемо висновку, що в даному випадку форми розрізів являють собою: коло (пл.σ), параболу (пл.α), гіперболу (пл.ω).

9. Взаємне перетинання поверхонь.

Лінія перетинання поверхонь у загальному випадку являє собою просторову криву, порядок якої визначається як добуток порядків поверхонь, що перетинаються. У окремих випадках лінія перетинання може розпадатися на дві лінії більш низьких порядків.

Побудова лінії перетинання поверхонь може бути виконана різноманітними засобами. Найбільше універсальним із них є засіб допоміжних січних площин.

Алгоритм

1. Обидві задані поверхні перетинаємо допоміжною площиною, як правило, особливого положення. При цьому січні площини вибирають таким чином, щоб вони давали в перетині прості лінії: прямі або кола.

2. Будуємо переріз однієї з заданих поверхонь з допоміжною площиною.

3. Будуємо переріз другої поверхні з тієї ж площиною.

4. Знаходимо точки перетинання побудованих ліній переризів, що належать шуканій лінії перетинання, оскільки належать кожній із заданих поверхонь

Щоб побудувати лінію перетинання поверхонь, необхідно знайти достатню кількість точок, їй приналежних.

Побудову лінії перетинання починають із знаходження характерних (опорних) точок:

- найвища і найнижча;

- найближча і найдальша;

- найлівіша і найправіша;

- межа видимості;

- точки, що лежать на характерних лініях і інші.

Дата добавления: 2014-01-06