Виды движения твердого тела

Прямолинейное равноускоренное движение

В случае прямолинейного движения радиус кривизны траектории R стремится к бесконечности, и материальная точка не обладает нормальным ускорением (). Вектор полного ускорения в этом случае представлен только тангенциальной компонентой () и направлен вдоль траектории движения. Если вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, то в этом случае модуль скорости возрастает, и такое движение называют прямолинейным равноускоренным движением. Если вектор ускорения имеет направление противоположное вектору скорости, то в этом случае модуль скорости убывает, и такое движение называют прямолинейным равнозамедленным движением. Так как при этом виде движения и, и, то все соотношения, выведенные в двух предыдущих параграфах, будут справедливы:

В реальных физических задачах часто нельзя пренебречь размерами и формой движущихся тел, то есть нельзя рассматривать эти тела как материальные точки. В простейшем случае тело можно рассматривать как систему большого числа материальных точек, жестко связанных между собой. Такие тела в физике называют абсолютно твердыми. Деформацией абсолютно твердых тел можно пренебречь, и расстояние между любыми двумя точками абсолютно твердого тела не изменяется при каких-либо воздействиях.

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все его точки движутся по одинаковым траекториям. Это означает, что скорости и ускорения всех точек тела в любой момент времени одинаковы. При этом прямая, проведенная через любые две точки тела при движении остается параллельной самой себе. Чтобы описать поступательное движение твердого тела, достаточно описать движение одной его точки.

Рис. 1.15.

Плоским движением твердого тела называют такое движение, при котором траектории точек тела лежат в параллельных плоскостях. Движение тела в этом случае полностью определяется движением одного из его сечений в какой-либо из параллельных плоскостей (рис. 1.15). Частным случаем плоского движения является вращательное движение. При вращательном движении точки тела движутся по окружностям, центры которых неподвижны и лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Любое плоское движение можно представить в виде суммы, т. е. наложения двух движений – поступательного и вращательного. Примером плоского движения является качение цилиндра по плоскости.

Рис.1.16.

При вращении твердого тела его положение полностью определяется углом поворота φ по отношению к плоскости отсчёта, проходящей через ось вращения (рис. 1.16). Для всех точек тела углы поворота φ, а также угловые скорости и угловые ускорения будут одни и те же. Соответствующие им векторы и направлены вдоль оси вращения. Для описания вращения твердого тела достаточно задать зависимость угла поворота от времени

При равномерном вращении угловая скорость постоянна, а угол поворота вычисляется по формуле. Здесь угол поворота в начальный момент отсчета времени, При равноускоренном вращении постоянным является угловое ускорение, а угловая скорость и угол поворота подчиняются кинематическим формулам равноускоренного движения по окружности:

,,,.

Дата добавления: 2014-01-06