Силовое поле

Преобразования Галилея. Классический закон сложения cкоростей. Механический принцип относительности Галилея

Рассмотрим движение материальной точки М в двух инерциальных систе­мах отсчёта (и). Пусть система движется по отношению к системе с постоянной скоростью в направлении оси Ox (рис. 1.20). При­мером будет движение мате­матического маятника в каюте равномерно плыву­щего корабля по отноше­нию к этой каюте (система)и по отношению к бе­регу реки (система).

Усло­вимся, что в момент времени t = 0 начала координат систем отсчёта и совпадали. Через время t положение точки в системе будет определяться радиус-вектором. Положение точки М в системе определяется радиус-вектором, а в системе - радиус-вектором (см. рис. 1.20). Если принять, что время в обеих системах отсчета течет одинаково, то:

Рис. 1.20.

Эти соотношения получили название преобразований Галилея. В координатной форме:

Чтобы перейти от системы к системе, применим обратные преобразования:

или.

Дифференцируя радиус-вектор по времени, получим классический закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой – закон сложения скоростей:

или,

где – скорость точки М в системе отсчёта (абсолютная скорость), – скорость точки М в системе (относительная скорость),

– скорость перемещения системы по отношению к системе (переносная скорость).

Дифференцируя скорость по времени, с учётом того, что, получим

,

т. е. ускорение точки одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, или, как говорят, ускорение инвариантно относительно преобразований Галилея.

Согласно Ньютону масса тела – величина постоянная, не изменяющаяся при его движении, т. е. масса является инвариантной величиной во всех инерциальных системах отсчёта, а, следовательно, и сила, действующая на тело (), также инвариантна относительно преобразований Галилея.

Для инерциальных систем отсчёта справедлив принцип относительности Галилея, согласно которому все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу. Это означает, что никакими механическими опытами, проводимыми «внутри» данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система отсчёта или движется. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, одинаковы и все законы механики.

Силовое поле – это особая форма материи, связывающая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие. В дальнейшем силовое поле мы будем называть просто полем. Взаимодействия между удалёнными телами осуществляется через создаваемые ими поля: гравитационные, электромагнитные. Например, так осуществляется притяжение планет к Солнцу, взаимодействие заряженных частиц и т. д.

Рис. 1.21.

Силовое поле описывается векторной функцией координат пространства (радиус-вектора). Каждой точке пространства сопоставляется вектор силы, который действовал бы на материальную частицу, помещённую в исследуемую точку пространства (рис. 1.21).

Дата добавления: 2014-01-06