Второй закон Ньютона

Первый закон Ньютона

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

Динамика ставит вопрос о причине изменения скорости тела. Динамика основывается на 3-х законах Ньютона — фундаменте классической механики. Эти законы взаимосвязаны, и их необходимо рассматривать как одно целое.

В различных системах отсчета законы природы, в том числе законы движения имеют, вообще говоря, различный вид. Естественно возникает вопрос об отыскании такой системы отсчета, в которой законы природы выглядели бы наиболее просто.

Простейший вид движения – движение свободного тела, т. е. тела, не подвергающегося каким-либо внешним воздействиям. Абсолютно свободных тел в природе не существует. В природе существуют квазисвободные тела, т. е. такие тела, воздействие на которые скомпенсировано. Первый закон Ньютона сформулирован для этих тел. В современной формулировке он звучит следующим образом:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых свободные или квазисвободные тела сохраняют свою скорость, т.е. состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.

Таким образом, первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета. Как же отыскать такие системы? Если в некоторой системе отсчета свободное тело имеет постоянную скорость, то эта система отсчета – инерциальная. Правда, более точные измерения могут показать, что скорость тела все-таки изменяется, и для этой степени точности система отсчета не будет являться инерциальной. Таким образом, вопрос о том, можно ли считать систему отсчета инерциальной, решается исходя из требований физической задачи. В природе не существует абсолютно инерциальных систем отсчета. Систему отсчета, связанную с поверхностью Земли, часто можно считать инерциальной, если движение интересующих нас тел происходит недолго, на небольших расстояниях. Заметить неинерциальность системы отсчета в этом случае трудно.

Второй закон Ньютона говорит о том, как изменяется движение тела при наличии внешнего воздействия. Мера воздействия одного тела на другое характеризуется векторной физической величиной, называемой силой. Второй закон Ньютона является обобщением следующих опытных фактов:

· В инерциальных системах отсчета ускорение тела вызывается нескомпенсированными воздействиями других тел. Опыт показывает, что при воздействии на одно и то же тело разной силой ускорение, сообщаемое телу, прямо пропорционально силе.

· Если же действовать на тела одинаковой силой, можно видеть, что тела разной массы получают разные ускорения, т. е. не все тела одинаково быстро изменяют свою скорость.

Способность тела сохранять скорость своего движения называют инертностью тела. Более инертные тела медленнее изменяют свою скорость при внешнем воздействии. Физическую величину, являющуюся мерой инертности тел при их поступательном движении, называют массой m.

Тело, обладающее большей массой, получит меньшее ускорение при действии одной и той же силы. Опыт показывает, что массы тел и приобретаемые ими ускорения находятся в обратно пропорциональной зависимости. Полагая одно из тел эталонным, имеем:, тогда масса исследуемого тела Принимая массу эталонного тела за единицу измерения массы, получаем способ измерения массы любого тела по приобретаемому им ускорению.

Единицей измерения массы в системе СИ является 1 кг. Прототип 1 кг массы, находящийся в международном бюро мер и весов в Севре под Парижем, представляет собою цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%) диаметром около 39 мм и такой же высоты. Масса 1 л воды приблизительно равна 1 кг.

Сделаем обобщение и сформулируем второй закон Ньютона:

.

В инерциальной системе отсчета ускорение, сообщаемое телу, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе этого тела. Ускорение направлено в сторону действия силы.

Полагая коэффициент пропорциональности, тем самым мы вводим единицу измерения силы. Тогда

или

За единицу силы 1 Ньютон принимают такую силу, которая, действуя на тело массой 1 кг, сообщает ему ускорение 1 м/с² (). Если на тело действует несколько сил, то, или. Результирующую силу называют равнодействующей. Ускорение тела всегда сонаправлено с равнодействующей силой.

Формулировка второго закона динамики, данная Ньютоном, не содержала понятия ускорения. Вместо этого Ньютон пользовался термином количества движения. Сейчас эту физическую величину называют импульсом тела. Импульс равен произведению массы тела на его скорость:

.

Это векторная величина, направленная в сторону движения тела.

Если, а ускорение тела, тогда. Введем массу тела под знак дифференциала

.

и, учитывая, что, получим

,

то есть скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе.

Эта формулировка второго закона Ньютона является более общей, поскольку она справедлива и для тел переменной массы. При действии на тело нескольких сил скорость изменения импульса тела равна равнодействующей силе:

.

Дата добавления: 2014-01-06