Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение ранга матрицы

1. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ.

 

Для того чтобы умножить матрицу А размерности (- количество строк, - количество столбцов) на матрицу В размерности необходимо следовать следующему алгоритму:

1) Проверить существует ли произведение АВ, т.е. совпадает ли количество столбцов матрицы А с количеством строк матрицы В. Если совпадает, то переходим ко второму шагу, иначе произведение не существует.

2) Определить размерность результирующей матрицы С по следующему правилу: необходимо записать последовательно размерности сначала матрицы А, а затем размерность матрицы В, и исключить серединку, т.е. (исключили). Таким образом размерность матрицы С будет строк и столбцов. Затем необходимо определить элементы результирующей матрицы.

3) Каждый элемент результирующей матрицы С, размерности , равен сумме произведений элементов -ой строки матрицы А на соответствующие элементы -ого столбца матрицы В, т.е.

; .


Пример 1.1. Даны матрицы А и В. Найти АВ и ВА.

 

Решение:

Для решения воспользуемся описанным выше алгоритмом.

1) Произведение АВ существует так как количество столбцов матрицы А (3 столбца) совпадает с количеством строк матрицы В (3 строки). Также существует и произведение ВА (2 столбца и 2 строки).

2) Определим размерность матриц С и , которые получаются в результате произведения матриц АВ и ВА соответственно.

Размерность матрицы :

Размерность матрицы :

Таким образом матрица С содержит 2 строки и 2 столбца, матрица содержит 3 строки и 3 столбца.

3) Определим элементы матрицы С и :

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Нахождение обратной матрицы. | Функция возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 638; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.