Формула полной вероятности. Задача 1. Пусть событие может наступить или не наступить с одним из несовместных событий (гипотез) образующих полную группу

Задача 1. Пусть событие может наступить или не наступить с одним из несовместных событий (гипотез) образующих полную группу. Пусть известны

и условные вероятности . Тогда справедлива формула полной вероятности

(1)

Пример 1. В цехе типа станков с одинаковой производительностью изготавливают один и те же детали. Станки первого типа производят 0,94 деталей стандартного качества, 2-го типа-0,9, 3-го типа –0,85, которые в нерассортированном виде лежат на складе. Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартного качества, если станков 1-го типа 5,2-го, 3-го –2.

Решение. Пусть - наудачу взятая деталь стандартного качества. Тогда гипотезы: - деталь произведена станком 1-го типа, - 2-го типа, - 3-го типа. Так как производитель-ность станков одинакова, то . Если деталь произведена станком 1-го типа, то . Аналогично

Дата добавления: 2014-01-06