Подальші розрахунки аналогічні лінійній моделі

ІІІ етап визначення тісноти зв’язку.

Цей етап грунтується, як і в методі аналітичного групування, на привилі складання дисперсій. На відміну від методу аналітичного групування, де оцінками лінії регресії є групові середні результативної ознаки, в кореляційно-регресійному аналізі оцінками є теоритичні значення результативної ознаки.

Дисперсію теоретичних значень називають факторною (вона ж у методі аналітичного групування називається міжгруповою) і обчислюють

Як і в методі аналітичного групування, вона характеризує варіацію результативної ознаки у, пов’язану з варіацією факторної ознаки х.

Замість середньої із групових дисперсій обчислюють залишкову дисперсію

.

Вона характеризує варіацію результативної ознаки у, не пов’язану з факторною ознакою х.

Наведені формулитеоретичної та залишкової дисперсій потребують попереднього обчислення теоретичних значень для всіх елементів сукупності. Наприклад, для першого господарства

=154,840+1,733*50,3=242,01ц/особу

Аналогічно - для другого – двадцятого господарств.

Щоб зменшити осяг обчислень, на практиці використовують іншу розрахункову формулу дисперсії теоретичних значень (факторної дисперсії) без теоретичних значень

У нашому прикладі

Загальну дисперсію ознаки у визначено раніше , а залишкову визначають за правилом складання дисперсій.

.

Мірою тісноти зв’язку в кореляційно-регресійному аналізі є коефіцієнт детермінації , аналогічний кореляційному відношенню.

.

Цей коефіцієнт характеризує ту частину варіації результативної ознаки у, яка відповідає лінійному рівнянню регресії.

Отже, в обстеженій сукупності господарств 91,02% варіації продуктивності праці пояснюється різними рівнями урожайності.

Коефіцієнт детермінації , як і коререляційне відношення , приймає значення 0≤ ≤1. При = 0 дисперсія теоретичних значень = 0, всі теоретичні значення збігаються з середнім значенням . Лінійний кореляційний зв’язок між х і у відсутній.

При=1 дисперсія теоретичних значень дорівнює загальній, залишкова дисперсія дорівнює нулю; емпіричні значення у і теоретичні збігаються, зв’язок між ознаками х і у лінійно-функціональний.

Дата добавления: 2014-01-07