Індекс кореляції – це корінь квадратний із коєфіцієнта детермінації

Як і , індекс кореляції змінюється в межах від 0 до1, характеризує тісноту зв’язку, але економічної інтерпритації не має.

Для вимірювання тісноти зв’язку при лінійній залежності використовують лінійний коефіцієнт кореляції

.

Межі зміни -1< <+1. Він характеризує не тільки тісноту, а й напрям зв язку. Якщо r > 0, то це означає прямий зв”язок між ознаками, а якщо r < 0 – зворотній.

На практиці частіше використовують таку формулу для визначення :

Абсолютна величина збігається з індексом кореляції R.

У прикладі: = 101,2; = 330,22;

;

Отже r = .

ІУ етап. Перевірка істотності зв язку.

У кореляційно-регресійному аналізі перевірку істотності зв”язку здійснюють за допомогою тих самих критеріїв і за тими ж процедурами, що і в методі аналітичного групування. Ступені вільності залежать від числа параметрів рівняння регресії . Для лінійної моделі Істотність зв”язку можна перевірити за допомогою таблиць критичних значень R². Так для рівня істотності = 0,05 критичне значення Фактичне значення R² =0,910 значно перевищує критичне, що свідчить про істотність лінійного кореляційного зв’язку між продуктивністю праці і урожайністю.

У випадку, коли використовується F – критерій, фактичне значення визначають як

.

Критичне значення F _0,95 (1,18) = 4,41 значно менше за фактичне, що підтверджує істотність кореляційного зв”язку між ознаками, які вивчають.

У невеликих за обсягом сукупностях коефіціент регресії схильний до випадкових коливань. Тому слід визначати відповідні межи цих коливань, тобто довірчий інтервал коефіцієнта регресії.

Середня помилка для визначається за формулою

.

Величина граничної помилки залежить від імовірності Р.

,

де t - коефіціент довіри.

Для Р = 0,954 (t =2) гранична помилка у два рази більша від середньої і становить .

Довірні межі коефіціента регресії :

1,733-0,256≤≤1,733=0,256

1,477≤≤1,989.

Отже, якщо урожайність збільшується на 1 ц/га, рівень продуктивності праці підвищується не менше, ніж на 1,477 і не більше,ніж на 1,989 ц/особу.

Як правило, кореляційно-регресійний аналіз проводиться за незгрупованими даними, але вихідна інформація може бути подана у вигляді аналітичного групування чи комбінаційного розподілу.

Дата добавления: 2014-01-07