Ортогональная система трех плоскостей проекций. Эпюр точки

ТОЧКА

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. В чем заключается сущность метода проекций?

2. Перечислите основные свойства центрального проецирования.

3. Перечислите основные свойства параллельного проецирования.

4. Какие виды параллельных проекций вы знаете?

5. Какие требования предъявляются к проекционным изображениям?

Положение точки фиксируют относительно трех взаимно-перпендикулярных плоскостей (рис. 1.1, а) проекций, которые обозначают: горизонтальную Н, фронтальную V и профильную W. Линии пересечения плоскостей проекций называют осями проекций и обозначают буквами: X, Y и Z. Точку пересечения 0 осей называют центром проекций. Основания перпендикуляров, опущенных, например, из точки А на плоскости проекций, называют ее ортогональными проекциями: горизонтальной а, фронтальной а' и профильной а". Расстояния от точки А до плоскостей проекций называют координатами точки. Координату X называют абсциссой, Y – ординатой, Z – аппликатой.

Рис. 1.1

На наглядном изображении видно, что для определения положения точки в пространстве необходимы либо две ее ортогональные проекции, либо три прямоугольные координаты.

Для решения различных задач изображение точки на трех гранях координатного угла преобразуют в плоское изображение путем совмещения плоскостей Н и W с плоскостью V вращением вокруг осей X и Z соответственно. Изображение, полученное в результате совмещения плоскостей проекций, называют э п ю ром, или комплексным чертежом (рис. 1.1, б).

На эпюре имеем: оси проекций X, Y и Z, причем ось Y изображена два раза (у, у₁) — на совмещенных плоскостях Н и W; прямоугольные (ортогональные) проекции точки А: а, а', а"; линии проекционной связи аа′, а'а" и аа", перпендикулярные к соответствующим осям. Две любые проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси проекций.

На эпюре видно, что любая пара из трех проекций дает возможность определить все три координаты точки А. Они могут быть определены по эпюру путем измерения соответствующих отрезков либо на осях проекций, либо на линиях связи.

Геометрическая связь между тремя проекциями точки позволяет находить третью проекцию по двум заданным графически — при помощи линий проекционной связи, а также путем измерения соответствующих координат.

Дата добавления: 2014-01-07