Основные положения метода математической статистики

Оценка точности измерений методами математической статистики

Лекция №12

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение систематической и случайной погрешностям измерений, В чем различие между ними?

2. Какая аналитическая зависимость между суммарной (общей) погрешностью измерений, систематической и случайной.

3. Назовите основные составляющие общей погрешности измерения линейной величины.

4. Что означает класс точности средства измерения?

5. В чем различие абсолютной, приведенной и относительной погрешностями?

6. Что означает методика выполнения измерений? Для каких случаев она разрабатывается, а для каких нет?

7. Что означает не правильно принятые и не правильно забракованные детали?

8. Какой точностной параметр детали определяет выбор СИ?.

9. Каково численное соотношение между предельной погрешностью измерения и точностью размера детали?

При оценке точности методики выполнения измерений и для определения пригодности средства измерения для дальнейшего использования должны быть получены данные о погрешности и вероятности этой погрешности. Решение этих задач выполняется на основе экспериментальных данных методами математической статистики.

Случайные погрешности приводят к рассеянию результатов измерений, и они не поддаются исключению, в противоположность систематическим из результатов измерений.

Для выполнения анализа необходимо различать дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретной (прерывной величиной) называют случайную величину, отдельные значения которой можно пронумеровать. Например, число деталей в измеренной партии, количество измерений одного и того же параметра детали.

Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток. Непрерывное величину представить в том случае, если число измерений устремить в бесконечность.

Случайные величины не могут характеризоваться каким то одним значением. Для их характеристики должны быть заданы множество возможных значений и вероятности этих значений. Для дискретной величины простейшая форма представления может быть задана в табличной виде:

X1	X2	X3	….	Xn
Р1	Р2	Р3	….	Рn

где X₁ – численное значение дискретной величины;

Р₁ – вероятность этой величины.

График распределения вероятностей дискретной случайной величины называют полигоном распределения (рис 4.5.)

Рис. 4.5. Полигон распределения дискретной случайной величины

Для непрерывной случайной величины вместо вероятности Р задается плотность вероятности случайной величины φ(x), которую называют так же «дифференциальная функция распределения случайной величины». Так, дифференциальная функция распределения случайной величины при нормальном законе рассеивания случайных величин имеет вид, представленный на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Плотность вероятности

Дата добавления: 2014-01-07