Законы сохранения в механике. 3.2.Могут, если до взаимодействия

3.1. Может, при условии, что .

3.2. Могут, если до взаимодействия .

3.4. - равнодействующая внешних сил, если система частиц - твердое тело.

3.5. , где - проекция результирующего вектора перемещения на направление действия силы.

3.6. , так как .

Рис. 6.2

3.7. В потенциальном силовом поле работа по произвольному замкнутому пути равна нулю. Действительно, если на замкнутой траектории выбрать две произвольные точки 1 и 2 (рис. 6.2.), то . С другой стороны, так как поле потенциально, то , а . Поэтому . В непотенциальном силовом поле работа по замкнутому пути может быть равна нулю, если в любой точке этого силового поля (пример: магнитное поле).

3.8. Силовое поле, изображенное на рис. 3.6, непотенциально, так как . Действительно, для контура 12341 имеем . Здесь учтено, что (рис. 6.3)

Рис. 6.3

, так как и . Кроме того, дляуказанного поля , поэтому . С учетом , имеем .

3.9. Может, если и .

Рис. 6.4

3.10. Для того, чтобы тело было спутником некоторой планеты, оно должно совершать финитное движение. Так как потенциальная энергия тела в гравитационном поле планеты определяется соотношением (3.28), то из рис. 6.4 непосредственно видно, что полная механическая энергия должна быть в этом случае отрицательной.

3.12. В этом случае алгебраическая сумма проекций моментов сил на данное направление должна равняться нулю.

    Рис. 6.5

3.13. Пусть , относительно некоторой точки . Тогда относительно любой другой точки (рис. 6.5)

Рис. 6.6

3.14.

Обозначения ясны из рис. 6.6. В ответе учтено, что

Дата добавления: 2014-01-07