Основы специальной теории относительности

5.1. Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета импульс системы материальных точек постоянен:

В другой инерциальной системе скорости материальных точек преобразуются в соответствии с (5.3):

.

Поэтому

так как - постоянна. Здесь учтено, что .

5.3. Координаты и время являются действительными и конечными величинами только при .

5.4. В любой инерциальной системе отсчета, относительно которой стержень покоится , (см. 5.11).

5.5. Независимость поперечных размеров тела от его скорости непосредственно следует из равенств (5.5) и .

5.6. Смотри ответ на К.В. 5.4.

5.7. Пусть в системе скорость частицы направлена вдоль , то есть , тогда из (5.18) следует, что при

а

Поэтому

5.8. Из первого равенства (5.17) следует, что

Продифференцировав дробь в правой части по , учтя на основании последнего равенства (5.5), чтоа также, что и , получим (5.19).

5.9. Основной закон динамики (5.22) в этом случае в проекциях на координатные оси имеет вид

или . Из , следует, что - увеличивается, следовательно растет и модуль , а значит растет модуль скорости частицы и . Поэтому из условий и видно, что и - уменьшаются. Итак, - увеличивается, и - уменьшаются.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13. Запишем (5.31) в виде Учитывая, что в нерелятивистском случае , получим или .

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.	КИНЕМАТИКА.................................................................
1.1.	Основные вопросы механики.............................................
1.2.	Основные физические модели и понятия механики..........
1.3.	Кинематика материальной точки.......................................
1.3.1.	Система отсчета.................................................................
1.3.2.	Радиус-вектор, вектор перемещения..................................
1.3.3.	Скорость материальной точки...........................................
1.3.4.	Ускорение материальной точки.........................................
1.3.5.	Вращательное движение материальной точки...................
1.3.6.	Взаимосвязь между линейными и угловыми кинематическими величинами...........................................
1.4.	Кинематическое уравнение движения. Прямая и обратная задачи кинематики..............................................
1.5.	Кинематика твердого тела..................................................
2.	ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ........................
2.1.	Ньютоновская динамика и границы ее применимости.....................................................................
2.2.	Законы Ньютона.................................................................
2.3.	Силы...................................................................................
2.3.1.	Гравитационное взаимодействие.......................................
2.3.2.	Электромагнитное взаимодействие...................................
2.4.	Движение материальной точки в однородном силовом поле.....................................................................................
3.	ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ........................
3.1.	Интегралы движения и законы сохранения.......................
3.2.	Закон сохранения импульса и его векторный характер..............................................................................
3.3.	Механическая работа.........................................................
3.4.	Кинетическая энергия........................................................
3.5.	Потенциальная энергия и ее связь с силой........................
3.6.	Примеры потенциальных силовых полей и их характеристики...................................................................
3.6.1.	Центрально-симметричное силовое поле...........................
3.6.2.	Поле сил тяготения и кулоновское силовое поле.....................................................................................
3.6.3.	Поле силы тяжести.............................................................
3.6.4.	Поле упругих сил................................................................
3.7.	Закон сохранения механической энергии..........................
3.8.	Примеры применения законов сохранения механической энергии и импульса............................................................
3.8.1.	Движение частицы в потенциальном силовом поле.....................................................................................
3.8.2.	Абсолютно упругий удар двух материальных точек...................................................................................
3.8.3.	Роль закона сохранения механической энергии при решении конкретных задач................................................
3.9.	Закон сохранения момента импульса.................................
3.10.	Момент силы. Момент импульса.......................................
4.	ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.......................................
4.1.	Вращение твердого тела относительно неподвижной оси.......................................................................................
4.2.	Момент инерции.................................................................
4.3.	Примеры вычисления моментов инерции однородных симметричных тел..............................................................
4.4.	Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.....................................................................................
4.5.	Механическая работа при вращательном движении твердого тела......................................................................
4.6.	Сравнение описаний движения материальной точки и вращения твердого тела…..................................................
4.7.	Применение основных законов динамики твердого тела при решении конкретных задач.........................................
4.8.	Понятие о прецессии..........................................................
5.	ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО)...........................................
5.1.	Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея...............................................................................
5.2.	Опыт Майкельсона. Постулаты теории относительности.................................................................
5.3.	Преобразования Лоренца...................................................
5.4.	Следствия из преобразований Лоренца.............................
5.4.1.	Лоренцовское сокращение длины.....................................
5.4.2.	Относительность промежутков времени............................
5.4.3.	Относительность одновременности...................................
5.5.	Релятивистский закон сложения скоростей.......................
5.6.	Релятивистский импульс и масса частицы........................
5.7.	Релятивистская энергия......................................................
5.8.	Связь релятивистской энергии и импульса частицы.........
6.	ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.....................
	ОГЛАВЛЕНИЕ...................................................................

Дата добавления: 2014-01-07