Теорема о пределах функции

Теорема. Пусть функции и имеют в точке пределы и . Тогда функции , и (при ) имеют в точке равные соответственно , и .

Следствие. Постоянный множитель можно выносить за знак предела, т.е. .

Теорема. Пусть функции , и определены в некоторой окрестности точки , за исключением, быть может, самой точки , и функций и имеют в точке предел, равный , т.е . Пусть, кроме того, выполняется неравенство , тогда .

Замечание. Теорема о сумме, разности, произведения и частном функций справедлива при .

Пример.

а)

б)

в)

Дата добавления: 2014-01-07