Вычисление пределов функции

Говорят, что отношение двух функций есть неопределенность вида или , если числитель и знаменатель дроби одновременно стремится к 0 или при . В этих случаях о пределе отношения ничего определенного сказать нельзя. Раскрыть эти неопределенности – значит вычислить предел отношения , если он существует, или установить, что он не существует.

Пример.

При вычислении пределов отношения двух многочленов при или для раскрытия неопределенности вида числитель и знаменатель дроби надо делить на в старшей степени; величина дроби от этого не уменьшится. При этом, если в числителе и знаменателе многочлены одной степени, предел равен отношению коэффициентов при старших степенях; если степень числителя больше степени знаменателя, то предел равен ; если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел равен .

Пример.

а) .

б) .

в) .

Дата добавления: 2014-01-07