Последовательный колебательный контур

Колебательные системы

Соединение элементов электрической цепи

Последовательное, параллельное и смешаное

Зависимость активного, индуктивного и емкостного сопротивления от частоты

1);

2);

3);

Последовательным соединением элементов электирческой цепи называют такое соединение когда конец одного элемента соединяют с началом другого элемента.

Паралельным соединением элементов электрической цепи называют такое соединение когда начала элементов соединены в один узел, а концы в другой узел.

Смешаным соеднением элементов электрических цепей называют такое соединение когда имеет место и последовательное и параллельное соеждинение электрических цепей.

Д/З найти общее сопротивление при последовательном, параллельном и смешаном соединении элементов электрической цепи в случае когда:

1) Все 3 элемента резисторы

2) Все 3 элемента индуктивные

3) Все 3 элемента емкостные

Колебательная система является неотъемлемой частью приемо-передающих устройств.

Колебательные системы существуют как в радиотехнических устройствах, так и в технических устройствах.

В колебательных системах в радиотехнике строят на основе пассивных L, C элементов.

При этом L,C элементы могут быть сосредоточенными и распределенными.

Сосредоточенными являются специально, конструктивно изготовленная емкость или катушка индуктивности. Кроме того бывают L, C элементы полученные на основе распределенных устройств.

Колебательные системы с сосредоточенными параметрами принимают на частотах до 30 мГц.

Колебательные системы с распределенными параметрами используют на более высоких частотах.

Эти элементы представляют собой отрезки длинных линий, а на СВЧ частотах используют отрезки волноводов.

В колебательных системах основной интерес представляет резонансное явление.

Резонансные явления в технике как правило приводят к разрушению устройства.

В радиотехнических устройствах явление резонанса используется для решения разнообразных задач таких как: усиление сигнала, генерация сигнала на определенных частотах, фильтрация (выделение) сигнала, и т.д.

Колебательная система представляет собой последовательный и параллельный колебательные контура, на их основе создают связанные контура которые позволяют создать фильтры с заданной полосой пропускания (прозрачности) и крутыми скатами резонансной кривой.

Схема последовательного колебательного контура который состоит из емкости и индуктивности имеет следующий вид:

Где R- сопротивление потерь в катушке индуктивности и емкости

В катушке индуктивности потери возникают за счет сопротивления проводника из которого выполнена катушка индуктивности.

Где - удельное сопротивления материала из которого выполнена катушка

S – площадь сечения проводника

L – длина проводника

Дополнительные потери в катушке индуктивности будут за счет рассеивания магнитного поля создаваемого катушкой индуктивности.

Потери в емкости связаны с тем что диэлектрик разделяющий пластины конденсатора являются не идеальными допускает утечки заряда который накапливается на пластинах конденсатора.

Сопротивление потерь контура R будет равно сумме потерь катушки индуктивности и емкости.

Предположим что к зажимам контура приложено напряжение U(t) математическая модель которого имеет вид:

Входное сопротивление последовательного колебательного контура будет равно:

Выражение стоящее в скобках для комплексного входного сопротивления обозначают через X и эта величина называется реактивным сопротивлением

Напряжение на индуктивности и емкости соответственно будут равны.

Подставим в эти выражения значения тока. Получим:

Вместо Z подставим его значения

Если частота найдена из соотношения, то такая частота является резонансной.

При резонансе. Из этого выражения следует что при резонансе сопротивление катушки индуктивности равно сопротивлению емкости.

Обозначают эти величины через ρ, и называют волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Обычно волновое сопротивление много больше сопротивления потерь

Подставим значение сопротивления при резонансе в выражение для определения сопротивления для емкости и индуктивности значения сопротивления при резонансе.

– эта величина является добротностью контура

Обычно Q>>1

Добротность контура показывает во сколько раз напряжение на емкости и индуктивности больше входного напряжения.

Величина обратная добротности называется затуханием контура.

Дата добавления: 2014-01-06