Процедура применения метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом

1. Определяется максимальная величина лага l.

2. Определяется степень полинома k, описывающего структуру лага.

3. По соотношениям (5) рассчитываются значения переменных

z₀, …,z_k.

4. Определяются параметры уравнения линейной регрессии (6).

5. С помощью соотношений (2) рассчитываются параметры исходной модели с распределенным лагом.

Применение метода Алмон сопряжено с рядом проблем.

1. Величина лага l должна быть известна заранее. При ее определении лучше исходить из максимально возможного лага, чем ограничиваться лагами небольшой длины. Выбор меньшего лага, чем его реальное значение, приведет к тому, что в модели регрессии не будет учтен фактор, оказывающий значительное влияние на результат, т.е. к неверной спецификации модели. Влияние этого фактора в такой модели будет выражено в остатках. Тем самым в модели не будут соблюдаться предпосылки МНК о случайности остатков, а полученные оценки ее параметров окажутся неэффективными и смещенными. Выбор большей величины лага по сравнением с ее реальным значением будет означать включение в модель статистически незначимого фактора и снижение эффективности полученных оценок, однако эти оценки все же будут несмещенными. Наиболее простым способом определения реальной величины лага является измерение тесноты связи между результатом и лаговыми значениями фактора. Кроме того, оптимальную величину лага можно приближенно определить на основе априорной информации экономической теории или проведенных ранее эмпирических исследований.

2. Необходимо установить степень полинома k. Обычно на практике ограничиваются рассмотрением полиномов 2-й и 3-й степени, применяя следующее правило: выбранная степень полинома должна быть на единицу больше числа экстремумов в структуре лага. Если априорную информацию о структуре лага получить невозможно, величину k проще всего получить путем сравнения моделей, построенных для различных значений k, и выбора наилучшей модели.

3. Переменные z, которые определяются как линейные комбинации исходных переменных х, будут коррелировать между собой в случаях, когда наблюдается высокая связь между самими исходными переменными. Поэтому оценку параметров модели (6) приходится проводить в условиях мультиколлинеарности факторов. Однако мультиколлинеарность факторов z₀, …, z_k в модели (6) сказывается на оценках параметров b₀, …, b_l в несколько меньшей степени, чем если бы эти оценки были получены путем применения обычного МНК непосредственно к модели (1) в условиях мультиколлинеарности факторов x_t, …, x_t-l.

Дата добавления: 2014-01-07